漸化式って難しくないですか？

質問

独学で数列を勉強してきて基本の8タイプの漸化式は覚えたのですが
それ以外はどうやって解くのですか？

回答No.1

jaspachate · ベストアンサー

解けるタイプは特殊な場合で、一般的に解く解法はありません。
微分、積分方程式はやはり特別な場合以外は解けず、数値計算による他はありませんが、数値計算そのものが差分の漸化式を用います。無限級数も結局は漸化式に還元されます。つまり、一般の数列の漸化式は一般の微分方程式の積分と同等といってもよいほどです。個別に工夫してありとあらゆる技法を駆使し、ときに新しい数学を作って解くのは他の数学の分野とかわりませんね。