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回転行列の固有ベクトルは？
shiaraの回答
＞ｑは、任意の２元ベクトル 行列が作用する状態ベクトルと、位置ベクトルを混同しています。UｑU†と書いたときのｑは、行列です。これが位置ベクトルであるというなら、X、Yなどの位置座標の行列表示となります。ｑが状態ベクトルなら、シュレーディンガー表示の波動関数に対応するものです。 なお、回転行列Uはユニタリ行列です。
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お礼
ありがとうございます。 よくわかりました。 ＞回転行列はユニタリ行列です。 確かに、 U= cos(θ), sin(θ) -sin(θ), cos(θ) U†＝cos(θ), -sin(θ) sin(θ), cos(θ) とすると、U・U†は、 cos2(θ)+sin2(θ), 0 0 cos2(θ)+sin2(θ) になりました。 よく考えると、回転は内積を変えませんから、当たり前でした。 自分のブログにまとめましたので、よろしければ見て下さい。 http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/59649201.html 尚、独学のため間違いが多いとは思いますが、 「新理論」を作る輩では、ありません。 （まぁ、屁理屈は多いですが）