Jyaikosanのプロフィール

最小作用の原理について勉強しています。 問題なんですが、 下の画像の作用積分からシュレディンガー方程式を導け。というものです。 ヒントは、波動関数ψとψ*をそれぞれ独立した変数として扱い、作用を最小にする。とあります。 どなたかこの問題をどのように解くのか、解説していただけると大変ありがたいです。

εテンソルにたいして E_ijk = √g ε_ijk と置きます。ここで√g は計量テンソルg_ij の行列式の平方根です。 E_ijkは３階共変擬テンソルで E'_ijk = +- a^p_i a^q_j a^r_k E_pqr という変換が行われます。さて、E_ijkの反変成分を E^ijk = g^hp g^iq g^jr E_pqr とすると、E_ijk = √g ε_ijk　という関係式から E^ijk = √g ε^ijk になるような気がするのですが、答えは E^ijk = (ε^ijk)/√g だそうです。（石原繁著「テンソル」p166） 多分、E_ijkが擬テンソルというのがミソだとは思うのですが。。 添え字が見づらくて恐縮ですが、何かヒントでも頂けたらと 思います。

εテンソルにたいして E_ijk = √g ε_ijk と置きます。ここで√g は計量テンソルg_ij の行列式の平方根です。 E_ijkは３階共変擬テンソルで E'_ijk = +- a^p_i a^q_j a^r_k E_pqr という変換が行われます。さて、E_ijkの反変成分を E^ijk = g^hp g^iq g^jr E_pqr とすると、E_ijk = √g ε_ijk　という関係式から E^ijk = √g ε^ijk になるような気がするのですが、答えは E^ijk = (ε^ijk)/√g だそうです。（石原繁著「テンソル」p166） 多分、E_ijkが擬テンソルというのがミソだとは思うのですが。。 添え字が見づらくて恐縮ですが、何かヒントでも頂けたらと 思います。

▽×Ｅ＝-jωμＨ、▽×Ｈ＝(σ＋jωε)Ｅ、▽・Ｊ＋jωρ＝0 の式から マクスウェル方程式の▽・Ｄ＝ρ、▽・Ｂ＝0 の2式を導出するにはどのような手順でやればよいのでしょうか？

運動量演算子Ｐを用いて、固有値方程式 　P|p>=p|p> と表せるとき、Ｐを座標表示で書くと 　P=-ih~∂/∂x　　　（h~　はエイチバーです） であることを用いて、 　-ih~∂/∂x|p>=p|p> ですが、ここでこの方程式の両辺のエルミート共役の式に書き換えると、 　｛-ih~∂/∂x|p>｝^†=｛p|p>｝^† 　⇔ih~<p|(∂/∂x)=p<p| となると思ったのですが、実際は 　ih~∂/∂x<p|=p<p| のようでした。 どうしてｘでの偏微分（という演算子）は＜ｐ｜というブラと入れ替わらないのでしょうか？ よろしくお願いします。