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図形の面積の求め方(定積分の応用)

図形の面積の求め方を教えてください。 円 x^2+y^2=2 と 放物線 y=-x^2 で囲まれた図形のうち上側の部分の面積の求め方

質問者が選んだベストアンサー

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  • info22
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回答No.2

ヒント) 上側の部分の面積S1,下側の部分の面積S2とすると 円の面積S=S1+S2=πr^2=2π S1=S-S2=2π-S2 S2は 円と放物線の交点(-1,-1),(1,-1)から S2=∫[-1,1] -x^2-{-√(2-x^2)}dx =2∫[0,1] [{√(2-x^2)}-x^2]dx  =2∫[0,1] {√(2-x^2)}dx -2∫[0,1] x^2dx から計算できますね。

challengey
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。おかげさまで何とか答えを導き出しました。これからも宜しくお願いします。

その他の回答 (1)

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

2つの交点((a,-a^2) (b,-b^2))を求める →∫(a→b) {f(x)-g(x)} dxを求める もうちょっとうまいやり方もありますが

challengey
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。何とか答えにたどり着けました。これからも宜しくお願いします。

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