二次関数の最小値です。。

質問

明日までの添削で困ってます。
問題は、

区間０≦Χ≦１における二次関数Υ＝－Χ２乗－αΧ＋α２乗(αは定数)の最大値Ｍを求めよ。

また、αが変化するとき、Ｍの最小値を求めよ。

です。。

急いでますのでどうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

arrysthmia

添削する立場での質問だとしたら、本当に困ったことです。

二次関数の軸と区間０≦Χ≦１との位置関係を場合分けして、
最大値を与えるΧが、Χ＝０,１,軸 の内のどれになるか？を
考えてみるべし。

Ｍの最小値を考えるには、(α,Ｍ) のグラフを描いてみるべし。

回答No.2

owata-www

このままだとほとんど丸投げ（禁止事項）なので、ヒントだけ

Ｙ＝－（Ｘ＋α／２）＾２＋５／４＊α＾２

－α／２＜０の時、最大値はＸ＝０の時とり、Ｍ＝α＾２

あとは、ご自分で解いて補足にでも

回答No.1

noname#77845

急いでいてもマナーは大切！

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