二次関数(;_;)

質問

二次関数y=x^2-4mx+m^2-2m+1
最小値をmで表すと,-3m^2-2m+1(x=2mのとき)になります。

問題:mが変化するとき,↑の最小値を最大にする
mの値を求めよ。

答えはm=-1/3なんですが,
考えても自分で答えをだせません(>_<)
求め方を教えてください!

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

y=x^2-4mx+m^2-2m+1
=(x-2m)^2-3m^2-2m+1
ですから合ってますね

-3m^2-2m+1の最大値を求めるんですから
-3m^2-2m+1=-3*(m+1/3)^2+2/3

となりますこの二次関数は上に凸になるので、最大値はどうなるかおわかりになりますね

お礼

-3m^2-2m+1の最大値を求めれば
いいんですね!
解けました(゜Ｏ゜)
ありがとうございました!