• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

2次関数の最大値、最小値

次の関数に最大値、最小値があればそれを求めよ。      y=-2x(二乗)+4x+1 (-1<x≦2) 計算方法は分かるのですが、最小値の答えが「なし」になる理由が分かりません。どなたか教えてください(最大値の答えは合っていました)

共感・応援の気持ちを伝えよう!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2

>最小値の答えが「なし」になる理由が分かりません。 グラフを描いてください。 そしてxの変域(-1<x≦2)の下限「-1」に等号が含まれていないこととの関連をよく考えて見てください。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

考えてみると-1は含まれないですね。 分かりやすい回答ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • 回答No.1

>最小値の答えが「なし」になる理由が分かりません。 ということは、copioさんは今、最小値はどんな答えだと思っているのですか。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からの補足

僕の考えは  x=-1のとき最小値-5 です。

関連するQ&A

  • 2次関数の最大・最小

    y=-x4乗ー2x2乗+1の最大値と最小値を求める x2乗=tとおくとx2乗<0だからtの変域はt<0 またy=ーt2乗ー2t+1=-(t+1)2乗+2 yはt=1で最大値2をとり最小値はない t=1のときx2乗=1これをといてx=0 したがってx=0で最大値2、最小値はなし 一応解いたのですが自信がありません。これで良いのでしょうか? だれか教えてください。

  • 二次関数の最大値最小値について教えてください。

    二次関数の最大値最小値について教えてください。 こんにちは。 私は今高卒認定試験のために数学を独学で頑張っているのですが… 今二次関数をやっていてだんだん分からなくなってきました… 二次関数のグラフで例題がどうしてこうなるのかがさっぱりです。 例題) y=ーx2乗+6x-13 の頂点x座標と頂点y座標の求め方がさっぱりです。 というかx座標の出し方がなぜ x={6÷(ー1)}÷(ー2)=3 なんですか!? yはxの答えを代入で出来るからわかるんですが;; どなたか優しく教えてください><

  • 対数関数の最大・最小

    1≦x≦27のとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=(log₃x)²ーlog₃x⁴-3 で答えが「x=1で最大値-3をとり、x=9で最小値ー7をとる」になりました。 合ってますか? 答えがわかればいいです。 お願いします。

  • 2次関数の最大・最小

    問: 次の条件に適するように、定数aの値を求めよ。 (1)関数y=x^2-4x+a (1<=x<=5)の最大値が6である。 (2)関数y=-x^2+3x+a (-3<=x<=1)の最大値が4である。 (3)関数y=-x^2-4x+aの最大値が、関数y=x^2-4xの最小値と一致する。 答: (1)a=1 (2)a=2 (3)a=-8 解説して下さい!

  • 2次関数の最大と最小の公式の使い方

    2次関数の最大と最小の公式の使い方 今、次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい という問題を解いているのですが y=x^2+2X+3 この問題を解いたのですがこの場合 a>0 のとき x=-b/2a という公式を使うじゃないですか なので、-1+3でじゃないですか でも y=-x^2+4x-3 この場合は符号が違うので解けないのでしょうか? どう計算しても、-1になってしまいます どうやったら硬式を使って1にできるのでしょうか?

  • 二次関数の最大・最小の問題です。

    0≦x≦4のとき関数y=(x2乗-4x+3)(-x2乗+4x+2)-2x2乗+8x-1の 最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 という問題です。 全然わからないので詳しく教えてください。

  • 最大値、最小値

    (問題) 2x+y=1、x≧0、y≧0のとき2x^2+y^2の最大値及び最小値を求める。 最大値とそのときのx、yは、xやyの値を直接あてはめてみて求めることが出来ましたが、最小値の計算で困っています。yが0(yの範囲が0以上なので単純にyが小さければ求められるのかと考えたのです)の時にxも求められるのでは?と思ったのですが、回答を確認したら違うらしく・・・。 答えは 最小値が1/3  x、yの組が1/3、1/3 でした。 答えが違うという事はきっと私の考え方自体も間違っているのでしょうね。正しい計算方法を教えて下さい。宜しくお願い致します。

  • 二次関数の最大と最小

    二次関数の最大と最小 二次関数y=4x^2-2kx+3k-1の最小値をmとするとき、次の問いに答えよ 1)mをkの式で表せ 2)mをkの二次関数とみたとき、mの最大値を求めよ 二次関数y=x^2-2x+k(-1≦x≦2)の最大値が7であるとき、定数kの値を求めよ 詳しく説明お願いします!

  • 2次関数の最大最小の問題

    次の関数に最大値・最小値があれば答えよという問題が2つあります。 1. x^2-2x-3(-4≦x≦0) 2. x^-4x+3 (0<x<3) 1.は基本形に戻して (x-1)^2-4となって 値域は-3≦y≦21 x=-4の時最大値21 x=0 の時最小値-3 で正解でした。 2.も同じ様に基本形に戻して(x-2)^2-1となって 値域は-1≦y<3 x=2の時最小値-1 x=1の時最大値0 と思ったのですけれど正解は x=2の時最小値-1 最大値はなし でした。どこを間違ってしまったのでしょうか? よろしくおねがいします。

  • 三次関数の最大値・最小値

    グラフの大体のイメージはつくれるんですがよくわかりません。 具体的な問題ですが y=2x^3+3x^2-12xで xのとる範囲が[-3,+3]であるときの最大値、最小値なのですが 自分なりの答えはx=3のときmax45で、x=1のときmin-7 なのですがグラフを書いて最大値、最小値の 見当をつけて計算でだしたのですが、何かいい方法があったら教えてください。