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友達に一次関数を教えているのですが

sanoriの回答

  • sanori
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回答No.7

こんにちは。 同じ割合で増え続けるだけでなく、減り続けることもありますけどね。 さて、 こういったことについて説明するときは、数式での説明だけだと失敗します。 つまり、具体例がもっともよいです。 1. 1個30円のお菓子を何個か買います。 箱に入れますが、箱の値段は50円です。 個数が1個でも100個でも何個でも、箱は50円です。 このとき、 支払う金額 = お菓子の個数×30 + 50 という関係が成り立ちます。 しゃれた記号を使って書けば、 y = 30x + 50 です。 (xは、現実には自然数に限られますけれども、わかりやすさ優先の例です。) お菓子の個数が1個増えるたび、金額は30円ずつ増えていきます。 (言い換えれば、変化の割合は、30です。) しゃれた記号を使って書けば、 「xの係数は30であるから、xが1増加するごとに、yは30ずつ増加する。」 2. 時速15kmという一定の速度で、北から南に向かう直線上を走り続けている自転車がある。 道の途中にコンビニがある。 時計が0時を指していたとき、自転車はコンビから北に5kmの地点にいた。 北方向をプラス、南方向をマイナスとします。 自転車は1時間ごとに-15km進むので、 自転車の位置 = 0時から数えた時間×(-15) + なんちゃら となりますが、 時刻がゼロのときの位置がコンビにより北に5km、つまり、+5kmなので、 +5 = 0×(-15) + なんちゃら とならなくてはいけないので、 なんちゃら = 5 です。 よって、 自転車の位置 = 0時から数えた時間×(-15) + 5 しゃれた記号で書けば、 y = -15x + 5 xが1(時間)増えるごとに、yは15(km)減少します。 (そういう状況設定で式を立てたのですから、当たり前です。) 「一次関数なんて、社会に出てから何の役にも立たない」 と考えている人は非常に多いです。 しかし、生活する上で役立つことは結構ありますし、 表計算ソフト(Excelなど)を上手に使うに当たっての基礎事項でもあります。 一次関数は、知っていて損はない、いえ、知っていないと損するものです。 そういう話を聞くと覚える気になり、理解度も増す場合が多いです。 ・ガソリン代が安いガソリンスタンドが遠くにあるとき、往復のガソリン代込みで考えると特か損かの計算 ・遠くのスーパーに特売品を買いに行くとき、ガソリン代込みで考えて得なのかどうかの計算  (何個まとめ買いすれば得になるかの計算もできます。) ・クレジットカードのポイントシステムの上手な使い方(小さく見積もっても年間数千円は得しています。) ・生命保険の契約内容を合理的にすること  外交のおばちゃんの口車に乗せられずに済みます。数百万以上の買い物なので自分で考える。 ・所得税の計算  (事務の人が私の所得税の計算を間違えて、取りすぎになっているのを発見したことがあります。) 以上、ご参考になりましたら。

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