友達に一次関数を教えているのですが

質問

「一次関数は何故xとyが同じ割合で増え続けるのか」
と訊かれたらどのように説明すればよいでしょうか。

以前にも同じような質問をしたので、皆さんにご迷惑をかけてしまい申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

回答No.5

tsubasakk

先の回答者さんのおっしゃっているように、
「一次関数が同じ割合で増える」のは、
「同じ割合で増える関係を式にしたものが一次関数だから」なのでしょう。

1秒間に2cm伸びる髪の毛の長さのx秒後の長さyは
y=2x+(初めの髪の長さ)
が一次関数。
1辺が毎秒2cm伸びる正方形のx秒後の面積yは、
y=x^2
が二次関数。
こういった具体例も織り交ぜて説明してみてはどうでしょうか？
身近な何かと関連付けられれば、理解もよいかと思います。