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高1の数学の問題なんですが・・・
sanoriの回答
こんばんは。 相加相乗平均にこだわる必要はありません。 変数が3個あって、等式が2本あるので、3個ある変数のうち2個は消去できます。 3x + y - z = 5 ・・・(あ) 4x + y - 2z = 3 ・・・(い) (い)-(あ) x - z = -2 z = x + 2 ・・・(か) (ただし、z≧0 なので、 x + 2 ≧ 0 x ≧ -2 しかし、もともと x≧0 なので関係なし。) (あ)×2 - (い) 2x + y = 7 y = -2x + 7 ・・・(き) ただし、y≧0 なので -2x + 7 ≧ 0 x ≦ 7/2 ・・・(さ) (か)、(き)、(さ) より、 F = xy + yz + zx = x(-2x+7) + (-2x+7)(x+2) + (x+2)x ただし、 0 ≦ x ≦ 7/2 となり、あとは計算のみです。 すっきりして眠ってください。 では!
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