積分の面積の最大値について

質問

放物線Ｃ：ｙ＝ｘ２乗上の点Ａ(ａ，ａ2乗），Ｂ(b，b２乗）をとる。
ただし、ｂ＜0＜ａとする。
△ＯＡＢの面積をＴとするとき、Ｔ／Ｓがとりうる値の最大値を
求めよ。ただし、Ｏは原点である。

の問題がどうしても分かりません。
ご指南宜しくお願いします。

回答No.4

info22

#2,#3です。
A#3にミスがありました。
> 手順3)
>T/S=f(a,b)=-ab(a-b)/2*6/(a-b)^3
以降以下のように訂正して下さい。
　　 =-3ab/(a^2-2ab+b^2)
=3/[{a/(-b)}+{(-b)/a}+2}
相加平均と相乗平均の関係から
≦3/(2+2)=3/4(等号a=1,b=-1のとき)
最大値は3/4　ですね。

回答No.3

info22

全く分からないですか？
以下は交点を自由に変えられる図です。
http://homepage3.nifty.com/okyota/cabri/funsan1.htm

手順１）A,Bを通る直線の式
　y=(a+b)x -ab
手順２）TやSの積分の式を書いて積分値を求める。
http://zaq1xsw2cde3vfr4.hp.infoseek.co.jp/iib/calcsumm.html
http://plaza.rakuten.co.jp/topclassmeruma/diary/200807080001/
の公式から
S=∫[b,a]{(a+b)x -ab-x^2}dx=(1/6)(a-b)^3
T={a(-b)}{a+(-b)}/2 ←中学生でも出せる三角形の２つの和
手順３）T/S=f(a,b)を求め最大値を求める。
　T/S=f(a,b)=-ab(a-b)/2*6/(a-b)^3
　　 =-3ab/(a^2+ab+b^2)
=3/[{a/(-b)}+{(-b)/a}-1}
相加平均と相乗平均の関係から
≦3/(2-1)=3(等号a=1,b=-1のとき)

回答No.2

info22

Sが何か、を書いてないので、誰も解答を作れません！！
補足にSの説明をして下さい。

回答No.1

koko_u_

>の問題がどうしても分かりません。
そうですね。Ｓが何か誰にもわかりません。