数IIの問題です

質問

数IIの問題で、わからないところがあるので、教えていただけると幸いです。
表記の仕方がつたないところは、ご容赦ください；；

ax三乗－７x二乗－１８x－b＝（ｘ＋１）（ｘ－４）（cx＋ｄ）
この計算を解くと、
右辺＝cx三乗＋（d－３c）x二乗＋（－３d－４c）x－４d
となり、
a＝３・・・(1)
d－３c＝－７・・・(2)
－３d－４c＝－１８・・・(3)
－４d＝０・・・(4)
と出て、
連立方程式を使い、計算するようなのですが、どうもうまくいきません。
たとえば(2)×－３で、
　　－３d＋９c＝２１
－）－３d－４c＝－１８
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　１３c＝３９
となってしまうんです。
そうすると答えが分数になっちゃうんですが、
この問題の答えはa＝３、b＝８、c＝３、d＝２であることがわかっています。
でも、どこが間違っているのかわかりません。
アドバイスお願いします。

回答No.3

kurototora · ベストアンサー

大丈夫です。分数にはなりません。
１３Ｃ＝３９
　　Ｃ＝３　　です。
あとは、
（１）がａ=C
（４）が－４ｄ＝－ｂ　のまちがいではないでしょうか。

左辺と右辺のｘのｎ乗が対応してることに注目してください。
例：ａｘ＾３＝ｃｘ＾３
　　　　　ａ＝ｃ
では。

お礼

回答ありがとうございます
分数になると、最初から決め付けてしまってできなかったようでした；；
また、（１）と（４）についても間違っていたことを指摘していただき、ありがとうございます
無事、解けました！

回答No.4

YQS02511

ax^3-7x^2-18x-b=(x+1)(x-4)(cx+d)
より,
ax^3-7x^2-18x-b=cx^3+(d-3c)x^2+(-3d-4c)x-4d
xについて恒等式であるためには,
c=a　　　・・・(1)
d-3c=-7・・・・(2)
-3d-4c=-18・・(3)
-4d=-b・・・・(4)
(2)×3＋(3)
3d-9c=-21
-3d-4c=-18
------------
-13c=-39
c=3 これを(2)へ代入して,d-9=-7　よって,d=2
　(1)よりa=3
(4)より-8=-b　よって　b=8

∴　a=3 b=8 c=3 d=2

どうでしょうか？

お礼

丁寧な回答ありがとうございます
とてもよくわかりました
無事、解くことができました＾＾

回答No.2

R_Earl

> 　　　　　１３c＝３９
> となってしまうんです。
> そうすると答えが分数になっちゃうんですが、

13c = 39
両辺を13で割って
c = 39 ÷ 13
筆算で計算すると

　　　　３
　　―――
１３）３９
　　　３９
　　　――
　　　　０

となるので、c = 3となって答えが分数にはならないはずですが。

お礼

回答ありがとうございます
最初から分数になると決め付けてしまっていたようです；；

回答No.1

kiwa67

13c=39
から
c=3
という答えを得ていますが？？？？

お礼

回答ありがとうございます
最初から分数になると決め込んで計算していなかったみたいです；；