解析学です

質問

f(x)=sin(3x)　の導関数の表記の仕方ですが、
｛sin(3x+△x)-sin3x}/△x で間違っていますか？
(3x+△x)が違っているようですがわかりません。教えてください。

　またこれも表記の仕方ですが、
lim　(e^x +2)/(e^x +1)=(e^0 +2)(e^0 +1)=3/2
x→0
ではどうでしょうか？０を代入するところが違うと
　指摘されたのですがわかりません。宜しくお願いします。

回答No.3

stomachman · ベストアンサー

>｛sin(3x+△x)-sin3x}/△x
は間違い。
｛sin(3(x+△x))-sin3x}/△x
でなくちゃね。xをx+Δxで置き換えなくちゃいけません。

> lim　(e^x +2)/(e^x +1)=(e^0 +2)(e^0 +1)=3/2
> x→0
これは下らないケアレスミスでしょう。確かに「0を代入した式の部分が違う」な。正しくは
lim　(e^x +2)/(e^x +1)=(e^0 +2)/(e^0 +1)=3/2
x→0
でやんす。

お礼

ありがとうございます。
下のはほんとに下らなかったですね（笑）

回答No.2

yamadahanako

＃１です．
＋でした．間違いです＾＾；

回答No.1

yamadahanako

3(x-Δx)
の予感．
違ってたらごめんね．
下はやる気がでませんでした．

お礼

いえいえ、どーもありがとうです。