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解析の問題です
教えてください 次の関数の第二次偏導関数を求めよ。 (1)z=sin(x+2y) (2)z=e^(x^2-y^2)
- dreamcloudxxx
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- spring135
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回答No.1
(1)z=sin(x+2y) ∂z/∂x=cos(x+2y) ∂z/∂y=2cos(x+2y) ∂^2z/∂x^2=-sin(x+2y) ∂^2z/∂x∂y=-2sin(x+2y) ∂^2z/∂y^2=-4sin(x+2y) (2)z=e^(x^2-y^2) ∂z/∂x=2xe^(x^2-y^2) ∂z/∂y=-2ye^(x^2-y^2) ∂^2z/∂x^2=2e^(x^2-y^2)+2x*2xe^(x^2-y^2)=2(2x^2+1)e^(x^2-y^2) ∂^2z/∂x∂y=-4xye^(x^2-y^2) ∂^2z/∂y^2=-2e^(x^2-y^2)-2y*(-2y)e^(x^2-y^2)=2(2y^2-1)e^(x^2-y^2)
