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流れ場に関する方程式
ある流れ場が与えられたとき、流体力学的にその流れ場が解析できたというためには４つの次元の関数である、物理量をすべてもとめる必要があるのですが その未知数である物理量を求めるために、４つの方程式が必要で何が必要でしょうか？？ １つは連続の式、もうひとつは、ナヴィエストークス式、後二つはなんでしょうか？？
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こんにちは。 ある大学の物理学科の学部2年生です。 僕は大学に入学して半年ほどして流体力学に興味がわきました。 ですが、物理学科には流体力学を扱う講義も先生もいないので1年のときから独学で流体力学を勉強しはじめました。 そして、流体力学のナビエストークス方程式にものすごく心惹かれました。 解析解も見つかっておらずまだまだわからないことだらけのところが面白いなあと思いました。 ナビエストークス方程式やそのほかの流体の方程式のバーガーズ方程式などの研究をしたいと思い自分なりに色々調べてみました。 すると、この種の研究をするにはかなり高度な数学の知識も必要だということがわかってきました。 しかし、自分の大学には現在流体を専門に扱っている人もおらず、どのような分野の数学が必要なのかいまいち把握しきれていません。 物理学科としての数学以外にも必要な数学の知識を独学で勉強しようと思うのですが、 このような方程式の研究を行う際、どのような数学的知識が必要になるのでしょうか？ 自分は現在のところ、いわゆる物理数学の内容しか理解していません。 数学科が扱う抽象性の高い数学はまだ勉強できていない状態です。 アドバイスお願いします。
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