数学の分数関数

質問

y＝(-2/(x-1))+3
のグラフってどう書くんですか？
何か-2/xを1行って3行くって言うのは分かるんですが、正確にかけないんですよね。
y軸の交点は5って求まるんですが、それだけだったら他のところは合わないので‥

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

Ｙ　＝　ｙ－３
Ｘ　＝　ｘ－１
と置けば、
Ｙ　＝　－２／Ｘ　　（あるいは　　ＸＹ　＝　－２　）
と書き換えることができます。

つまり、
ｙ　＝　（－２／（ｘ－１））　＋　３
のグラフは、
ｙ　＝　－２／ｘ　　（あるいは　　ｘｙ　＝　－２　）
のグラフを、上に３、右に１だけ平行移動したものです。

以上、ご参考になりましたら。

補足

ｙ　＝　－２／ｘ　　（あるいは　　ｘｙ　＝　－２　）
のグラフを、上に３、右に１だけ平行移動したものです。
＞それは分かるんですが、その後どうするんですか？
ってか、どうすれば平行移動した証になるんですか？

回答No.3

sanori

すいません。

＞＞＞そもそも、そこまでわかっているのであれば、
＞＞＞質問文に最初から書いてください。

は、私の誤解でした。
（ご質問文に書かれていましたね。）

ａ　と　－２／ａ　がわかりやすい数になる場所を探しましょう。
まずは、ａ≧０　だけにしぼります。

ａ＝０　はダメ

ａ＝０．１　で　－２０　→　１，３の平行移動をして（１．１，　－１７）に点を打つ。

ａ＝０．２　で　－１０　→　（１．２，　－７）に点を打つ。

ａ＝０．４　で　－５　→　（１．４，　－２）に点を打つ。

ａ＝０．５　で　－４　→　（１．５，　－１）に点を打つ。

ａ＝１　で　－２　→　（２，　１）に点を打つ。

ａ＝２　で　－１　→　（３，　２）に点を打つ。

ａ＝４　で　－０．５　→　（５，　２．５）に点を打つ。

ａ＝５　で　－０．４　→　（６，　２．６）に点を打つ

ａ＝１０　で　－０．２　→　（１１，　２．８）に点を打つ

ａ＝２０　で　－０．１　→　（２１，　２．９）に点を打つ

以上の点を曲線で結べば、グラフの半分（ａが正の領域）ができあがりです。

もう半分（ａが負の領域）は、同じように地道にやるか、
もしくは、座標が（１，　３）のところに×印を打って、
その点に関して、ａが正の領域のグラフと点対称なグラフを描くか、です。

簡単なことでしょう？
どれだけ平行移動すればよいかがわかる能力がある人にとっては、ものすごく簡単なことです。
「それがわかっているのであれば、描けます。」
と前回書いたのは、そういう意味です。

本件、私の回答は、これが最後です。
では。

補足

-2/xを平行移動させたっていう説明だけですよね？そこは分かるんですよ。平行移動っていうのがわかりません。
-2/xを大体平行にはなってますが、大体でいいなら、別に1と3いくとかいう制約いらないのでは？と思うし‥

回答No.2

sanori

＞＞＞それは分かるんですが、その後どうするんですか？

それがわかっているのであれば、描けます。
そもそも、そこまでわかっているのであれば、
質問文に最初から書いてください。

なお、
質問者様の名前を確認せずに回答したのは、私の失敗でした。