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０の０乗は１、にしたい
orcus0930の回答
- orcus0930
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「x^0=1,x^n=x^(n-1)*xと定義して問題ない」というのは、 x^1=xと定義することとx^0=1と定義することが同値だという解釈でいいのかな? 0^0がある値をもつとしましょう。 0^0=xとして、 質問者の方も認められている 0*n=0 (nは自然数) を使いまして、 0^0=0^(0*n)=(0^0)^n x=x^n x(x^(n-1)-1)=0 x=0,e^(i2πk/(n-1)) (k=0,1,2,…,n-2)として、0^0はいくらでも値をもつことができます。 a^1=aをスタートにすれば、このような結論が容易に得られます。 0^0=1と定義してしまうと、a^1=aの定義に比べて、0^0がとることができる数が減りますが、 これでも、0^0=1の定義が、これまでの定義と同じというんですか? 0^0=1とするなら、ほかの数にしない根拠を示してもらいたいですね。 好き嫌いなら、主観を他人に押し付けてほしくないですね。
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