関数で不明な点があります。

質問

関数y=x分の3で、y=6を満たすxの値はいくらですか。

という、問題で回答では・・・

y=X分の3の両辺にXを掛けて、Xy=3←これになる理由が分かりません。

左辺にy=6を代入して、6X=3。両辺を6で割って、X=2分の1になる。
という問題です。

上記のy=X分の3の両辺にxを掛けて、Xy=3に何故なるのかが、分からないので、教えて頂きたいのです。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

y=3/x
(3/x)は分数です。1行に書くために、/が斜めになっていますが、横棒にして普通の分数としてみてください。)

両辺にxを掛ける、同じ物を掛けるのだから、等号(=)は変わりません。

y・x = 3/x・x　　
(・は×(掛ける)です。エックス(x)と紛らわしいので)

左辺は、xy
右辺は、3/x・x
分数で、分母と同じ物を掛けたのだから、約分できて
3
になる。(分数は割り算と同じです。3/x ＝ 3÷x です。これにxを掛けるのだから、3 ÷ x × x ＝ 3 でしょう。)
結局、
xy=3

ということですが。

お礼

回答ありがとうございます。
約分で理解できました。理屈が分かって良かったです。

回答No.4

sanori

こんにちは。

ｙ　＝　３／χ

両辺にχをかければ、
ｙ×χ　＝　３／χ　×　χ
χｙ　＝　（３χ）／χ

ここで、右辺は、分母と分子にχがあるので、χで約分できます。
（３χ）／χ　＝　（３χ÷χ）／（χ÷χ）　＝　３

よって、
χｙ　＝　３

ｙ　＝　３／χ
のχとｙを、適当な数字に置き換えてみると、
０．３　＝　３／１０
両辺に１０をかけて
０．３×１０　＝　３／１０　×　１０
０．３×１０　＝　（３×１０）／１０
ここで右辺は、分母と分子は１０で割り切れるので、約分できます。
０．３×１０　＝　（３×１０÷１０）／（１０÷１０）
　＝　３／１　＝　３

以上、ご参考になりましたら。

お礼

回答有り難うございます。
参考例で理解する事が出来ました。

回答No.2

3330-343

えっと、以前僕も同じような疑問を持ったことがあったので、説明下手ですけど、なんとかやってみます。

数学の速さの問題などで、「み、は、じ」もしくは「は、じ、き」の図を習っていますでしょうか。
あの円を三等分した図と同じ仕組みで、「みはじ」それぞれの場所に、「３、ｙ、ｘ」が当てはまります。（「はじき」習っている場合は、同じ順番で「ｙ、ｘ、３」です）。
この図がわからない（習っていない）場合は、以下の説明を聞いても理解しがたいと思います。

理屈じゃ説明しがたいんですが、この図を覚えると答えを出すのは簡単になります。ｙを求めたい場合はｘ分の３。ｘを求めたい場合はｙ分の３。同じように、３を求めたい場合はxyになります。

要するに、３（定数）は、ｘｙで求められる、とこういうことになります。なぜかって言われると、高校生で習うのかもしれませんので僕にはわかりません。
僕はその図をただ覚えて、理由は考えずに数字を当てはめています。
応用問題がでても、ｘ、ｙ、定数のいずれか二つを探し出し、図にあてはめることにしています。

すみません説明下手で。申し訳ないですが、僕はこれくらいしかいえません。

お礼

回答有り難うございます。

＞ｙを求めたい場合はｘ分の３。ｘを求めたい場合はｙ分の３。同じように、３を求めたい場合はxyになります。

参考にさせてもらいました。

回答No.1

trajaa

取りあえず、ｙ＝６は置いておき

例えば、ｘを４と仮定してみましょう。

ｙ＝３／４になりますよね？

でこれを解くには、両辺に４を掛ける。

そうすれば、
４ｙ＝３になりませんか？

先ほどのｘを４に置き換えたのを元に戻せば、ｘｙ＝３

になるのだが？

お礼

回答有り難うございます。
単純な問題を難しく考えすぎていました。