この単位の変換がわかりません

質問

物理の問題でわからなかったことなのですが、
面積S＝1[mm^2]（1平方ミリメートル）＝10^-6[m^2]（10の-6乗平方メートル）
となるらしいのですがわかりません。

まず辺の長さは
1mm＝10の-1乗[cm]=10の-4乗[m]だから、
面積は辺の2乗で10の-8乗じゃないかと思ってしまいます。

小学生並みの質問ですがよろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

＞＞＞
まず辺の長さは
1mm＝10の-1乗[cm]=10の-4乗[m]だから、

そこが違います。
１［ｍｍ］　＝　１０の－３乗［ｍ］
です。

（「ミリ」は、１０００分の１　＝　１０^3分の１　です。）

１ｍｍ×１ｍｍ　＝　１０^(-3)ｍ　×　１０^(-3)ｍ
　＝　１０^(-6)ｍ^2

ご参考に。

お礼

１ｍは１００ｃｍでしたね。
なんで気づかなかったんでしょう・・・。
早速の回答ありがとうございました。

回答No.4

tabanata

1mmは1/1000mですから、10の-3乗mとなり、
面積ですから10の-3乗m×10の-3乗mで10の-6乗mとなります。

お礼

回答ありがとうございました。
ぼけてました。

回答No.3

info22

> 1mm＝10の-1乗[cm]=10の-4乗[m]だから、
1mm＝10の-1乗[cm]
はあっていますが
10の-1乗[cm]=10の-4乗[m]
は間違いです。100cm=1mですから
10の-1乗[cm]=10の(-1-2)乗[m]=10の-3乗
ですよ。
従って
> 面積は辺の2乗で10の-8乗じゃないかと思ってしまいます。
でなく
> 面積S＝1[mm^2]（1平方ミリメートル）＝10^-6[m^2]（10の-6乗平方メートル）
が正しいです。

お礼

すみません丁寧にありがとうございました。

回答No.2

pasocom

1mmは1mの1/1000＝10の-3乗　です。だから面積では平方ミリは10の-6乗平方メートルとなります。

お礼

馬鹿な質問すみませんでした。
ありがとうございました。