- ベストアンサー
この問題をの解答お願いします
y=∫{1/√(2π)・EXP(-u^2/2)}du EXPは、指数eです。 の不定積分をといてください。 正規分布の確率密度の計算だと思います。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 指数分布・条件付確率
「Xの分布=Yの分布=Exp(1)のとき、P(Y≧3X)を求めよ」 という問題についてですが、まず Xの確率密度関数:f(x)=e^(-x) (x>0) Yの確率密度関数:g(y)=e^(-y) (y>0) と表せます。 解答では、 P(Y≧3X) =∫[-∞~∞]P(Y≧3X|X=t)*f(t)dt =∫[0~∞]P(Y≧3X|X=t)*e^(-t)dt (★) =∫[0~∞]P(Y≧3t)*e^(-t)dt (▲) =∫[0~∞]{∫[3t~∞]g(u)du}*e^(-t)dt =∫[0~∞]{∫[3t~∞]e^(-u)du}*e^(-t)dt =1/4 となっています。 疑問なのは★→▲への計算なのですが、 条件付確率の条件が外れるということは、XとYが独立だということになります。 しかし、問題文の1行からはXとYが独立とは、私には読み取れないのです。 私が読み取れないだけで、独立という設定なのでしょうか? それとも、指数分布の性質により独立と判断できるのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率変数の分布の問題について質問です
確率変数の分布の問題について質問です 私は高校生で、経済学に興味があり、統計学を自習しておりますがわからない問題があるので質問させていただきます 1、ポアソン分布(f(x)=(e^-λ*λ^χ)/χ! χ=0,1、2・・・)の積率母関数がe^{λ(e^t-1)}となることを示し平均と分散をもとめよ 2(1)連続確率変数χが (f=(χ)e^(-χ) χ>0のとき ) (=0 xは0以下のとき ) なる密度関数をもつ時y=-2x+5で定義されるyの密度関数を求めよ (2)χが正規分布N(μ、σ^2)に従う時χ=logeyなるy すなわちy=e^χは次の密度関数を持つことを証明せよ。 (f(y)={e^{-(logy-μ)^2/yσ√(2π)}}/{yσ√(2π)} y>0のとき ( =0その他のとき またyの平均はexp(μ+(σ^2)/2) 分散はexp(2μ+σ^2)[exp(σ^2)-1]となることを導け
- 締切済み
- 数学・算数
- 正規分布の面積の解析的な求め方
標準正規分布の確率密度関数 f(z)=(1/√2π)・exp[-z^2/2]の 区間[0,u]の間の面積p(u)を求めるのに {p(u)}^2=(1/2π)∫[ 0 to u]∫[ 0 to u] exp[-(x^2+y^2)/2]dxdy としてr^2=x^2+y^2の変数変換をし {p(u)}^2=(1/2π)∫[ 0 to √2u]∫[ 0 to π/2] exp[-r^2/2]rdrdθ =(1/4)[1-exp(-u^2)] より p(u)=(1/2)√[1-exp(-u^2)] と考えて計算したのですが,例えばこの結果でp(1)を 計算するとp(1)≒0.3975 となります.ところが,正規分布表を見ると p(1)=0.3413 なのです. 何故なのでしょうか?この解析計算のどこかおかしいでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一般化正規分布の正規化定数について
単峰性で対称な分布をモデル化するために、 一般化正規分布(generalized Gaussian)分布を 使おうと考えています。 一般化正規分布の確率密度関数は、 f(x ; μ, σ, c) = A exp( -γ^c |x - μ|^c ) γ = 1/σ √Γ(3/c)/Γ(1/c) A = cγ / 2 Γ(1/c) という関数形を持っています。 ここで、Γ(・) はガンマ関数です。 上記の確率密度関数の正規化定数 A を導くには、 確率密度関数を [-∞, +∞] の範囲で積分して、 結果が 1 になるような A を計算すれば良いのだと思います。 正規化定数 A を自力でも導きたく考えているのですが、 僕には一般化正規分布の確率密度関数を どのように積分すれば良いのかが分からず、困っております。 そこで、下記のことを教えていただきたく存じます。 質問) 一般化正規分布の確率密度関数は、 どのようにしたら積分できるのでしょうか? 式展開と、必要な理論的バックグラウンドを 教えて頂きたく思います。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 誰か以下の問題の解き方を教えてください。お願いします。
誰か以下の問題の解き方を教えてください。お願いします。 変数x,yがそれぞれ独立にパラメーターμの指数分布に従うものとする。ここでパラメータμの分布関数F(t)は F(t)= 0 (t<0) 1-exp(-μt) (t>=0) により与えられる この時のX+Yの分布関数と確率密度関数を求めてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率論の問題について
(1)「確率変数Xが( )(0,a)上の一様分布U(0,a)に従うとき、また( )正規分布N(m,v)に従うとき、その標本化Zの分布密度関数を求めよ」 (2)「Xを標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるとする。Y=|X|の密度関数を求めよ。Yの平均と分散を求めよ」 というものなのですが(1)(2)ともにまったく手をつけることができません(泣)アドバイスなどお願いします(泣)
- 締切済み
- 数学・算数
- DCP-J577NでMとCとBKのみ、インクを検知できませんと表示されます。インク残量ある状態で表示され、インクを新品に変えても表示されます。入れ直ししても改善せず、Yのみ異常はありません
- Windows10で有線LAN接続しています
- この質問はブラザー製品に関するものです
お礼
質問へのご解答ありがとうございました。 少し難しいですが、助かりました。