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命題の否定
すべてのxについてのpの否定が あるxについてのpの補集合についてなんですが pだけを否定するならともかく すべてのxについても否定するのはなぜですか?
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つまり、 命題「すべてのxについて、pである」 の否定ですね? これは、 「すべてのxについて、pとは限らない」 ということなので、 「少なくとも一つのxについては、p以外である」 つまり、 「あるxについて、pの補集合である」 ということではないでしょうか?
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- Tacosan
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いや, そんなことじゃなくって, 「すべてのxについてのpの否定」と言ったときに 「『すべての x についての p』の否定」なのか, それとも 「すべての x についての『p の否定』」なのかが区別できないんです. この 2つは全く異なる命題ですから, きちんと区別しなければなりません. 「あるxについてのpの補集合」も同様で, 「『ある x についての p』の補集合」なのか 「ある x についての『p の補集合』」なのかがわかりません. いずれにしても「命題 p の補集合」ってなんぞや, という疑問は残りますが.
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「補集合」ってなんだろう. さておき, 何を書かれているのか理解できません. 適切な記号を用いてわかりやすく書いてください.
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