速さ：問題文だけでは判断できない残りの要素

質問

頑張って勉強しているにも関わらず、新しい問題に挑戦するたびに「以前やったことのないパターンだからどんな解き方をしたらいいのかわからない」、と悩んで問題が解けません。

いつもここでわからない問題について解説を頂くと、自分の何が間違っていたのかすごくよくわかるのですが、それはその問題に限っての話なだけで、次の問題に挑戦すると、全く同じ問題でないため、求められる解き方が違い、結局またゼロからのスタートで、一向に解けるようにならないのです。

ちょうどいい例を見つけましたので、書き込みます。

１．９０ｍ/分を８分で走ると何ｍ進むか。
２．２３１０ｍを１５ｍ/分で走ると何分かかるか。
３．５４０ｍの池の周囲を２７分で走ったときの速さはいくらか。

基礎力を試す例題ですが、これは公式にそのまま当てはめればよいため、どの式を使ったらよいのかがわかり、スムーズに解くことができました。で、次の問題に挑戦したら、とたんに解けなくなりました。

問
Ｋ君がＡ地点からＢ地点まで車で行くのに全部で２時間かかったが、ＡＢ間のちょうど中間にあるＭ地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で２０ｋｍ/ｈ遅くしか走れなかった。また、走行距離は、最初の１時間よりも後の１時間のほうが１６ｋｍ多かった。ＡＢ間の距離はいくらか。

ここで難しいと感じたのは、走行距離の区分の仕方が、ＡＭ、ＢＭではなく、最初の１時間、あとの１時間という区別の仕方をしているところだと思います。では、僕の考えを記します。

ＡＭ・ＢＭ間の距離→Ａとする
ＡＭ間の速さ→Ｈ－２０とする
ＢＭ間の速さ→Ｈとする
ＡＭ間を走った時間→Ｙ
ＢＭ間を走った時間→Ｚ

（Ｈ－２０）×Ｙ＝Ａ　ＨＹ－２０Ｙ＝Ａ
Ｈ×Ｚ＝Ａ　ＨＺ＝Ａ

「…あれ？これ以上どうにもならないなぁ…（^_^;）。じゃ次は…」

Ａ／（Ｈ－２０）＋Ａ／Ｈ＝２　分数を直して
ＡＨ＋ＡＨ－２０Ａ＝２Ｈ二乗－４０Ｈ

「…あれ？これ以上どうにもならないなぁ…（^_^;）。じゃ次は…あれ？これ以上もうどうやって式にしたらいいかわかんないや^_^;」

”最初の１時間よりも後の１時間のほうが１６ｋｍ多かった”となっているので、どこからどこまでが1時間走った距離なのかが問題文だけでは判断できないため、これをどのように式に取り入れればよいのか判断がつきませんよね（なぜなら、書いてないからわからないのです）。

いつもたいてい基礎を徹底させればそれをベースに何でも解ける」とか「日本語をそのまま式にすればいい」というアドバイスが多いですが、問題文を基礎の公式通りに式化したところで、実際の問題では、条件も複雑で、明らかになっていないところが多いため、基礎だけでは解けないのです。

今回、僕はここで行き詰ってしまいましたが、きっとこの質問に対し「ここはこーやればいい」という解説がつくことでしょう。そして、それに対して「あー、そっか。そういうことだったのか」と納得することでしょう。次また同じ問題がでたとしたら、解くことができるでしょう。しかし、同じ問題でなければ、解くことはできないでしょう。

僕が問題が解けないのはなぜなのですか。また、問題が解ける人はなぜ解けるのですか。また、解けるようになるためにはどうしたらよいのですか。基礎が基礎がと主張される方は、基礎だけではカバーできない点については、どうお考えなのですか。宜しくお願いします。

回答No.9

noname#84841

お返事有難う御座います。
　やはり、基礎項目がネットワークではなく単発で終わっている為に、拡張できず行き詰るようですね。今回の問題でも、距離と速さ・時間の関係式に固執して、それに関連する分野を無視している為に、後半の文章で困るという状態でしょうか？

　問題の種類からして、一つの公式で済むようなもののほうが少数派です。殆どの問題(試験として人を篩にかけるようなもの)は、複数の分野・項目に跨っています。一つの公式で済むような問題を解いて、基礎終了では複数の分野・項目を跨ぐ問題では行き詰まります。行き詰らない人は閃きが凄いと感じるのもそのせいでしょう。
　駅が単体で有っても、駅の売店しか儲からないわけで、駅と駅を繋ぐ線路が要ります。そして線路上を列車が走ることで漸く利益が増えます。駅＝基本項目　線路＝要素　列車＝ネットワーク　(イメージは都内の路線図)　とすればそのまま数学に当てはまります。質問者様の数学の状態は、駅は何個も建っているが、線路は繋がっていない状態で、列車も走れない状態のように感じます。線路を繋ぐにはどうすれば良いか？ですが、公式・定理・定義が何で構成されているか書き出して、同じ構成要素同士を繋いでいくだけです。★は言わば、駅から列車が動き出して着いた別の駅を表示しているようなものです。　

>>この問題が基礎だけではカバーできないと思ったのは、問題文からは判断できない点があるというところです。最初の1時間が、果たしてＨ－２０だけなのか、それともＨ－２０とＨの一部の範囲なのか…。
質問分で１，２，３の問題は、速さがいくらで…、距離がいくらで…と問題文にキチンと記されているため、公式にどう当てはめればよいのか、がわかりますが、この実践問題は、明らかになっていないところがあるため、どんな式をつくったらよいのか判断がつかないのです。

上の比喩を使うなら
線路の繋がっていない駅に閉じ込められた状態ですね。「距離と速さ・時間の公式」と言う駅から出ないことには、先へは進めません。
　私はどうしたか？と言いますと、後半の文章を読んだ時点で、「距離と速さ・時間の公式」と言う駅に居ては解けない、だからこの駅から繋がっている別の駅を全て表示しました。これらの駅の中に問題を解く鍵があるはずだと、順番に見ていくと、「グラフ」という項目が見つかりました。グラフを描こうとすると困りましたので、「グラフ」と言う駅から繋がっている別の駅を全て表示しました。すると「面積」という項目が見つかり、グラフが描けました。

お礼

ありがとうございます。

＞今回の問題でも、距離と速さ・時間の関係式に固執して、それに関＞連する分野を無視している為に、後半の文章で困るという状態でし＞ょうか？

分野を無視云々のあたりはよくわかりませんが、後半の文章で困るというのはまさのその通りです。問題文からは、数字が判断できないため、どうやって式にしたらよいかわからないのです。

「基礎項目がネットワークではなく単発で終わっている」とありますが、すなわち勉強方法が間違っているということでしょうか。

回答No.8

benzoudesu

ANo.7です。

＞※１については、その正体がよくわかりません。
プラス２０キロの速さで走った時間です。最初の問ですと中間地点のＭからゴールのＢまで走った時間（０．８時間）です。

時速１００キロで１時間走れば１００キロ進みます。
プラス２０キロの時速１２０キロで走れば１２０キロ進みます。

（※問）東名高速を最初は時速１００キロで走りました。途中から１２０キロで走りました。１時間後には１１６キロ進んでました。時速１２０キロで走ってた時間は何分でしょう？

（答え）０．８時間になります。（１００キロで０．２時間１２０キロで０．８時間走りました）　答えを求めるための式は判りますか？

＞※２の答えは合ってます。
式にすると　　　２Ｘ＋１６＝１００　　　Ｘ（１時間で走った距離）＝４２です。　５０－４２＝８　Ｍまで８キロです。
　しかし、※２の問をもう一度見て貰いたいのですが、ＡＢ間の距離が１００キロと書かれて無いと解けない問題でしょうか？仮にＡＢ間の距離を２００キロとしても中間地点までの距離は８キロにならないでしょうか？
質問文の問では全体の距離は書かれてませんが最初の１時間よりも１６キロ多めに走ったとかかれてます。と言う事は１時間目でＭの８キロ手前まで来てた事になります。次の１時間で渋滞した８キロとＭからＢまで走った事になります。
※１で求めた様にＭ迄の８キロを０．２時間で走った訳ですから渋滞時の時速は８÷０．２になります。時速４０キロで１．２時間走りプラス２０キロの時速６０キロで０．８時間走った事になります。でＡＢ間の距離が求められます。
答えが出たら確かめてみましょう？問題では中間地点Ｍ迄が渋滞しており早く進めなかった為に１．２時間掛かりました。後半は６０キロで勧めました。ＡからＭまでとＭからＢまでは同じ距離ですから
４０×１．２＝６０×０．８　になります。

お礼

ありがとうございます。

（※問）東名高速を最初は時速１００キロで走りました。途中から１２０キロで走りました。１時間後には１１６キロ進んでました。時速１２０キロで走ってた時間は何分でしょう？

☆段階１（まずは、不明な点を記号に置き換えて整理）
１００キロで走っていた時間をＡとする。
１２０キロで走っていた時間をＢとする
ＡとＢの走っていた時間は、合計１時間。

☆段階２（わかっているものと記号を組み合わせて式をつくる）
速さ×時間＝距離だから、
１００Ａ＋１２０Ｂ＝１１６
Ａ＋Ｂ＝１→１００Ａ＋１００Ｂ＝１００
Ｂ＝０．８

と求めましたが、いかがでしょうか。

＞ＡＢ間の距離が１００キロと書かれて無いと解けない問題でしょう＞か？
＞最初の１時間よりも１６キロ多めに走ったとかかれてます。と言う＞事は１時間目でＭの８キロ手前まで来てた事になります。

すみません、こっちはパーです。なんで、１６キロ多めに走ったからといって、８キロ手前まで来てたということになるのですか？

最初の１時間→？キロ走ったとして、
後半の１時間→？＋１６キロ走った。
ＡＢ間の距離が数字として「不明だったとしても、ＡＢ間の距離は、様は「？＋（？＋１６）」がその答えなわけですから、最初の１時間は、少なくとも、中間地点Ｍより手前まで走ったと、判断できます。
とすると、中間地点までは１６キロの距離があるということになるはずではありませんか。８キロしか走っていないのだとしたら、残りの８キロはどこかへ行ってしまったことになります。

回答No.7

benzoudesu

hypnosisさんこんにちは、前回の問（http://okwave.jp/qa4244750.html）からすると大分難しく成ってると思います。問を式に変換する前に全体のイメージを掴まないとダメです。途中から２０キロ速く走ったんですよね。１時間２０キロ速い速度で走ったら最初の１時間目より２０キロ多め走れてるはずです。しかし１６キロしか多く走れてない訳です。では何分間プラス２０キロで走っていたのでしょう？
※１　１時間:２０キロ＝Ｘ時間:１６キロ
内項同士・外項同士を掛け合わせて１次方程式でＸを求める。

次に《最初の１時間よりも後の１時間のほうが１６ｋｍ多かった”となっているので、どこからどこまでが1時間走った距離なのかが問題文だけでは判断できないため・・・》を解決
この問題の考え方ですが、１時間で走った距離が判らないのでしたら、１度簡単な問題に置き換えて考えます。
※２　《ＡＢ間の距離が１００キロあります。ＡＢ間を２時間で走りました。１時間目より２時間目の方が１６キロ多く走りました》中間地点をＭとしたら１時間走った時点で中間地点Ｍまであと何キロですか？
　これは簡単な問題ですから必ず１度解いてから続きを読んでください。ここを理解してからでないと読んでるだけで問題の解き方を覚えられません。
　今得られた答えは質問文の問いにあるＭまでの距離と同じです。１００キロから１６キロ引いてそれを半分にした距離が１時間で走った分です。１６キロ多めに走った訳ですから中間地点までの距離は半分の８キロになります。

※３　８キロ進むのに※１で得られた時間が掛かるので時速を求める事が出来ます。

後はＡからＭまで掛かった時間と時速を掛け、ＭからＢの掛かった時間にプラスされた２０キロの速度を掛け合わせた距離を足せばＡからＢまでの距離が判ります。

続きが有りますので、まずは※１・２・３の答えを補足欄に書いてください。

お礼

ありがとうございます。

＞前回の問からすると大分難しく成ってると思います
そーだったんですか。僕にはみんな難しく感じるので、もうどの問題が難しくてどの問題が難しくないのかの判断もつきません（T_T）。

＊１時間２０キロ速い速度で走ったら最初の１時間目より２０キロ多め走れてるはずです。しかし１６キロしか多く走れてない訳です。

目をキラキラさせて、「おぉ！本当にそうだ！」と思いました。人に言われれば納得できるのですが、それを自力で気付くことができない、そこが大きな悩みです。

＊１時間:２０キロ＝Ｘ時間:１６キロ

後の１時間では、１６キロしか多く走れなかったわけですから、後の
１時間も、Ｈ－２０のほうがウェイトを占めている、ということになるわけですよね。なんか、突然難しい式がでてきましたが、これは一体なんですか。

とはいえ、１・２・３の答えを補足欄に…とありますので、まずは計算してみます。

補足

※１　１時間:２０キロ＝Ｘ時間:１６キロ

Ｘ＝０．８

※２　《ＡＢ間の距離が１００キロあります。ＡＢ間を２時間で走りました。１時間目より２時間目の方が１６キロ多く走りました》中間地点をＭとしたら１時間走った時点で中間地点Ｍまであと何キロですか？

☆段階１
１時間目の速さをＨとし、１時間目に走った距離をＫとして、
Ｈ×１→Ｈ＝Ｋ

☆段階２
同じ１時間分走ったにも関わらず２時間目のほうが１６キロ増えているということは、１時間あたりに進む距離をあらわす速さの値は、＋１６増えている。（Ｈ＋１６）×１→Ｈ＋１６＝Ｋ＋１６

全ての距離は１００キロと問題文で明らかになっているため、
Ｋ＋（Ｋ＋１６）＝１００　↓
２Ｋ＝８４　↓
Ｋ＝４２

１時間走った時点（４２）で中間地点Ｍ（１００の中間、すなわち５０）まであと何キロですか？→８ｋｍ。

※３　８キロ進むのに※１で得られた時間が掛かるので時速を求める事が出来ます。

速さ×時間＝距離↓
？×０．８＝８
？＝１０

となりましたが、いかがでしょうか。ちなみに、※１については、その正体がよくわかりません。

回答No.6

R_Earl

> いつもたいてい基礎を徹底させればそれをベースに何でも解ける」とか「日本語をそのまま式にすればいい」というアドバイスが多いですが、問題文を基礎の公式通りに式化したところで、実際の問題では、条件も複雑で、明らかになっていないところが多いため、基礎だけでは解けないのです。

明らかになっていないところが多い場合、どうしたら良いと思いますか？
条件が複雑だったら、どうすれば良いと思いますか？
まずそこから考えてみましょう。

> 僕が問題が解けないのはなぜなのですか。

「数学の基礎」ではなく、「考え方の基礎」ができていないのかもしれません。
先ほどの質問も、考え方を問う質問です。
数学から離れて、パズル(イラストロジックとかナンバープレイスとか)をやってみるのもいいかも知れません。

他にも、数学の問題が解けない理由としては次のようなものが考えられます。

「実は基礎が定着していない」
「経験や知識が足りない」
「経験や知識をうまく利用できない」
「問題をイメージできていない」
「図表を描けない(あるいは描こうとしない)」
「単純に考えられない」
「具体的な例を作れない」
「上手にメモがとれない」
「一度にまとめて計算しようとする(丁寧に計算しない)」
「計算過程を丁寧に書かない」
「数学の解き方に固執しすぎる(算数でも解けるのに、算数で解こうとしない等)」
「試行錯誤しようとしない」

数学が苦手な人には、これらの特徴が多く見られるような気がします(私が今まで見た限りでは)。

お礼

ありがとうございます。

＞明らかになっていないところが多い場合、どうしたら良いと

答えを求めるための式ではなく、明らかになっていない部分を求めるための式を考えることが必要→しかし、本問では、明らかになっていない部分を求めるための式をつくるだけの材料がない。

という理由で、この問題は…というより、どの問題も解けません。
例題は式をつくるために必要な数字が明らかになっているので、それらをどう公式の中に当てはめていけばよいかがすぐわかりましたが、難しい問題は、式をつくるための材料が少なすぎるのです。

実は基礎が定着していない→例題は解けた。

経験や知識が足りない→知識を問う例題は解けた。経験は足りないが、昨日や今日はじめたばかりではない。

経験や知識をうまく利用できない→その場合もある。しかし、解けずに悩む場合は、むしろ自分の持っている知識や経験では対応しきれないケースが多い。本問は後者。なぜなら、今までこんな問題はやったことがないから。

問題をイメージできていない→これも思い当たる。もう一つは、問題がイメージできても、不明瞭な箇所があるため、式としてはどうしたらよいかわからないというケースが多い。

図表を描けない→図とかは書くようにしているが、不明瞭な箇所があるため、式としてはどうしたらよいかわからないというケースが多い。

単純に考えられない→？

具体的な例を作れない→問題はそれぞれパターンが違うので、具体例をつくったことはありません。

上手にメモがとれない→問題文から、何がわかっていて何がわかっていないかはまとめようとしているが、問題は、式としてはどうしたらよいかわからないというケースが多い。

一度にまとめて計算しようとする→思い当たるフシあり。しかし、一つずつ計算しようとしても、結局答えはだせない。

計算過程を丁寧に書かない→大いに該当。数字の書き・読み間違えで間違えた経験は多い。しかし、計算式そのものの作り方がわからないケースがほとんど。

数学の解き方に固執しすぎる→？

試行錯誤しようとしない→色々式は考え出すが、自分で思いついた式は決まって間違っている。

僕の場合はこんな感じですか。

回答No.5

noname#84841

前質問の７ですが、どうやら私の考える「基礎」と質問者様の考える基礎は深さも広さも違うようです。私の考える「基礎」は前に書いたとおり、一つの「基本項目」は複数の要素で成り立っており、それが他の「基本要素」絡んでいる、言わばネットワークのような状態です。このネットワークを利用することによって、なるべく丸暗記に頼らずに解こうと言うものです。私の考える「基礎」では「要素」の取り扱いも含みます。

早速「基本項目」　
★１等速の式　
v=v (等速)
x=vt (距離＝速さ×時間)
★２速さ
「速さ」とは「単位時間」当たりに進む「距離」

★３要素
距離　速さ　時間　単位時間　

★４要素によって媒介される他の基本項目
ｖ－ｔグラフ(直線)
★５要素
横軸；ｔ
縦軸；ｖ
傾き；加速度(等速なら０)　　　
距離；面積

★６要素によって媒介される他の基本項目
面積（四角）　　

★７問題を解くに当たってまだ足りなければ、そのとき拡張します。

基礎の内容をきちんと理解しており、かつ、自由自在に操れるならここまでは出てきます。

読んでも、他に基本項目は無いようです。グラフは関連する基本項目(それも、速さ、距離、時間と密接にくっついています)なので書いた方が良いでしょう。　

>>Ｋ君がＡ地点からＢ地点まで車で行くのに全部で２時間かかったが、ＡＢ間のちょうど中間にあるＭ地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で２０ｋｍ/ｈ遅くしか走れなかった。

文字を質問と合わせてあります。
時間　全部で2時間
距離　ＡＭとＭＢは距離が同じ　Ａ
速さ　前半は２０ｋｍ/h遅い
　　ＡＭ間の速さ→Ｈ－２０とする
　　ＢＭ間の速さ→Ｈとする
Ａ/(H-20)+Ａ/H=2

>>走行距離は、最初の１時間よりも後の１時間のほうが１６ｋｍ多かった。
距離⇒上の★を全部見て行きます。するとグラフを見る時が来るわけですが、グラフを描くとき、道の状況がかわる（直線が変わる）点t=t'がｔ＝１より前か後か悩みます。しかし、★の面積を考えればすぐに分かります。後は2様の邪魔になるので書きません。　

>>基礎だけではカバーできない点
と言うのはこの問題では具体的にどのような点ですか？

お礼

ありがとうございます。

時間　全部で2時間
距離　ＡＭとＭＢは距離が同じ　Ａ
速さ　前半は２０ｋｍ/h遅い
　　ＡＭ間の速さ→Ｈ－２０とする
　　ＢＭ間の速さ→Ｈとする
Ａ/(H-20)+Ａ/H=2

※ここまではＯＫです。僕でもわかります。

距離⇒上の★を全部見て行きます。するとグラフを見る時が来るわけですが、グラフを描くとき、道の状況がかわる（直線が変わる）点t=t'がｔ＝１より前か後か悩みます。しかし、★の面積を考えればすぐに分かります。

※ごめんなさい、何のことだかわかりません。

この問題が基礎だけではカバーできないと思ったのは、問題文からは判断できない点があるというところです。最初の1時間が、果たしてＨ－２０だけなのか、それともＨ－２０とＨの一部の範囲なのか…。
質問分で１，２，３の問題は、速さがいくらで…、距離がいくらで…と問題文にキチンと記されているため、公式にどう当てはめればよいのか、がわかりますが、この実践問題は、明らかになっていないところがあるため、どんな式をつくったらよいのか判断がつかないのです。

回答No.4

noname#66248

ここの質問欄を見ていつも思うことだが、問題を理解していない質問者が多い。
「読書百遍、意自ずから通ず」と言う諺があるが、問題を完全に理解し、全ての
情報（与えられた条件）から何が言えるか、総合的に考え、判断すれば道は開ける
と思う。
是非トライしてみて下さい。
問題の種類が変わっても解けるようになると思う。

お礼

ありがとうございます。

確かに、あとになってよくよく考えてみると、問題の意図を読み違いしていたな、と思うことはたまにあります。しかし、例えば今回の問題に対して、僕は何か読み違いをしていて、それが原因であると思われるのですか。僕は何か読み違いをしていると思うところはないのですが。

ちょうど、問題の真意が難しいのが一つありましたので、書いてみます。

問
東西に一直線に伸びている道路に沿って、駅から東へ１１６０ｍの距離のところに郵便局がある。Ａ君が駅から東に向かって毎分６０ｍの速さで歩き始め、その６分後にＢ君は郵便局から自転車で毎分１４０ｍの速さで西へ走り始めた。Ａ君とＢ君の中間地点が駅となるのは、２人が出会ってから何分後か。

問題文を読み進めている間は、比較的イメージ＆式を作りやすい問題だと思っていたのですが、最後の「Ａ君とＢ君の中間地点が駅となるのは」で一気に撃沈です。つまりどういうことなのかわからず、式の立て方どころか、この問題が一体何を求めさせたがっているのかさえわかりませんでした。

回答No.3

yatsu0812

＞　以前やったことのないパターンだからどんな解き方をしたらいいのかわからない
それはそうだと思います。私も全く経験したことのないパターンに遭遇したら、すらすら解ける。じんわりと解法が見えてくる。なんてことはありえません。もし、そんな人がいたら本当の天才だと思います。
確かに基礎は十分重要な要素ですが、基礎を理解したからと言って、誰しもが全ての問題を解けるとはいえないです。なぜならば、四則演算が出来たからと言って、方程式が解けるか？と言ったらＮｏですよね？方程式を解くためには、その解法を理解して、そして経験をつまなくては解けません。

おそらく、質問者さんは経験を詰まれていない。と見受けられます。基礎の理解はされていると思いますが、それに対する応用の経験がないのでは・・・。と感じてしまいます。数学は基礎の理解も重要ですが、応用問題を解くことも非常に重要です。特に試験などでは殆どが応用問題の出題ですので、この問題だけにくじけず、ありとあらゆる問題を解いてみてください。

今、分からなくても良いと思います。経験が物を言うと思います。ですが、

＞あー、そっか。そういうことだったのか

で終わってしまうのではなく、どのようにして、その解法にたどり着くか、またもっと簡単な方法はないか？など一つ一つの問題に対する解法への理解を深めるともっと良いと思います。その解法への理解を深めることによって、類似問題の出題の際には迷わず解けるでしょうし、全く別の問題が出題されたとしても、解法のプロセスを理解していれば、違うプロセスを組み合わせて答えを導く。そんな考えも浮かぶかもしれません。

とにかく、時間が許すのであれば経験をつんでみたらいかがでしょうか？

お礼

＞またもっと簡単な方法はないか？など一つ一つの問題に対する解法への理解を深めるともっと良いと思います。

この間、ある問題をやっていたところ、なんとか正解することができました（しかも、どういうわけかテキストと同じ解き方でした）。しかし、他に解き方はないかな？と思い、別の解き方を考え出してやってみたのですが、答えがだせませんでした。そういう勉強が必要なのかもしれません。

確かに勉強をはじめたばかりの頃に比べれば、全くわからないわけではないですし、テキストとは違った式を考え出して解けた問題もあります。しかし、もう勉強をはじめて数ヶ月という単位ではないのに、いっこうに解けるようにならないどころか、以前は解けた問題も解けなくなってしまうということもあり、根本的な勉強方法そのものに不安を感じてしまいます。

回答No.2

cafe_au_lait

この場合は、どのように考えますか？

問
Ｋ君がＡ地点からＢ地点まで車で行くのに全部で２時間かかったが、ＡＢ間のちょうど中間の距離までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で２０ｋｍ/ｈ遅くしか走れなかった。また、走行距離は、最初の１時間よりも後の１時間のほうが１６ｋｍ多かった。ＡＢ間の距離はいくらか。

お礼

ありがとうございます。

初めにこの問を読んだとき、本来の出題とどこが違うんだろう？とかなり悩みました。

＞Ａ地点からＢ地点まで車で行くのに全部で２時間
Ａ→Ｂにかかった時間は２（ｈ）

＞ＡＢ間のちょうど中間の距離までは道が混雑していた
Ａ～中間までの距離をＡとして、後半をＢとして、

＞後半よりも平均速度で２０ｋｍ/ｈ遅くしか走れなかった
前半（Ａ）の速さをＨ－２０、後半（Ｂ）の速さをＨとし、

＞最初の１時間よりも後の１時間のほうが１６ｋｍ多かった
最初の1時間が、Ａだけなのか、それともＡ＋Ｂの一部も含めているのかが判断できないため、
{（Ｈ－２０）×１}＋１６＝Ｈ×１
という式をたてることはできない。

では、次の解き方に挑戦してみましょう。

全部で２時間かかったわけですから、
（Ａ／Ｈ－２０）＋（Ｂ／Ｈ）＝２
↓
ＡＨ＋ＢＨ－２０Ｂ＝２Ｈ二乗－４０Ｈ
↓
…あれ？（＾＾；

回答No.1

take_5

＞僕が問題が解けないのはなぜなのですか。

頭が悪いか、or、経験不足のどちらか。

＞また、問題が解ける人はなぜ解けるのですか。

頭が良いか、or、経験をつんでいるか、のどちらか。中学程度では、頭より、経験の問題だろう。

＞また、解けるようになるためにはどうしたらよいのですか。

頭の事は、生まれつきの問題だから如何ともし難いが、努力と経験で-高2位までなら-解決できる。

＞基礎が基礎がと主張される方は、基礎だけではカバーできない点については、どうお考えなのですか。宜しくお願いします。

基礎が出来てれば上達するとは限らない。
基礎の確立は、謂わば“必要条件”。十分条件を満たすには応用力をつける事。
それは直ぐには無理。今、君が苦しんでいるように、この先ずつと苦しむ必要がある。
沢山の問題を解いて、階段を一つ一つ上っていく事。そうやって悩んでいるのは、きっと君一人ではない。
焦らず、根気よく、今の努力を継続する事。そうすれば、必ず努力が報われる日が来る。先は長い、焦るな。

お礼

僕も勉強をはじめたころは、地道にコツコツやっていました。でも、勉強して新しいものに挑戦しても、今まで勉強してきたことが全くといって言いほど活かせず、とても困っています。

＞焦らず、根気よく、今の努力を継続する事。そうすれば、必ず努力が報われる日が来る。先は長い、焦るな。

ありがとうございます（T_T）。