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極値の判定
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- info22
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極値の定義を教科書や参考書で確認して下さい。 あるx=aの近傍のxで最小であれば極小値、 あるx=aの近傍のxで最大であれば極大値、 ということです。 x=±2も極値の定義に当てはまります。 > f’(x)=0は0のみなのですが、 これは、x=aで微分可能な(滑らかな連続)関数について上の定義を当てはめた場合に言えることに過ぎません。f'(a)=0(f''(a)>0またはf''(a)<0)はx=aでf(x)が微分可能な場合に定義から誘導されたことに過ぎません。 f'(a)が存在しない点x=aの極値の判定にはf'(a)=0は適用できないのです。 この場合は定義に戻って判定する必要があるということです。 http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Differentiation/Differential1VarFnctn/Extremum.htm
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