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3次方程式について
kashimezaiの回答
だいぶ無理がありますが、 2+11i=(a+bi)^3=a^3-3ab^2+(3a^2b-b^3)i a^3-3ab^2=2・・・(1) 3a^2b-b^3=11・・・(2) (1)、(2)から 11(a^3-3ab^2)=2(3a^2b-b^3)⇔11a^3-33ab~2-6a^2b+2b^3=0 ここから頑張ってa=bとかa=2bとか代入して実験するとa-2bを因数に持つことがわかります。 あまりいい方法とは言えませんが、力業で何とかなるっちゃ何とかなります。
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