関数解析学と現在の科学って

質問

いつもお世話になっています。

現在関数解析学を、大学で履修しています。
いつだったかどこかのWebサイトで、
「ヒルベルトの理論はコンピュータなどの現代のテクノロジーの根っこになっている」
といったような文章を見たのですが、
どこで、どういうふうに役立っているのかが書いてありませんでした。
その後気になってネット上などでいろいろ調べたのですが、
難解なものばかりヒットして、私の貧弱な頭ではほとんど理解できません…（T△T）

専門にされている方や、ご存知の方に
「そんなのひとくちで説明できないよ」と言われそうなのを重々承知でですが、
どなたか、簡潔に具体的に、教えていただけませんでしょうか？
参考になるサイトのアドレスや、書籍の名前でもかまいません。
私自身はいちおう数学科に籍をおいていますが、
文系出身なので、基礎解析や線形代数を同時に履修しているところです。
数学のレベルは、かなり初歩です。
ちなみに（関係なかったらごめんなさい）、物理の知識は皆無です。
こんな質問ばかりでスミマセン…（--;

回答No.1

First_Noel · ベストアンサー

工学の人間です，最近故あって関数論の教科書で勉強中です．
コンピュータでの具体的な使用例は分かりませんが，
少なくとも，ある程度の広がりを持った系（分布定数系）の制御（機械や
電子回路などにおいて）を扱う場合，この系は安定か？不安定か？を判別する場合に，
関数解析が力を発揮します．詳細は私も勉強中でいまいち自分の力となってはいません．
この関数解析のとき，ノルムやらバナッハ空間やヒルベルト空間が頻出します．
大体この３次元の我々の世界では，ヒルベルト空間として扱う場合が多いです．

お礼

ご解答ありがとうございます。お礼が遅くなって申し訳ありませんm(__)m
機械や回路のことについてはよくわからないのですが、そういう風に使われるのですね。分布定数系ってわからない（汗）…でも調べる糸口がひとつできました。
がんばってみます♪

回答No.2

DreaMMaster

数学科の学生さんということですから、大学の図書館が使い放題の身分ですよね。大学によっては数学科の図書室のあるところも少なくないですし。
　ですから、本に当たるほうが先決だと思いますがいかがでしょうか。数学はじっくり考えることが要求される学問ですから、ネットでチラチラ見るより紙と鉛筆を持ちながらじっくり本を読んだほうが結局はいいと思います。

　ヒルベルトの業績について知りたいのであれば、まず百科事典・数学辞典のヒルベルトの項を引くのが常道でしょう。またヒルベルトについては伝記もでていますからそれを探してもいいかもしれません。
　ついでに書くとヒルベルトの業績は関数解析にとどまりませんから「ヒルベルトの理論はコンピュータなどの現代のテクノロジーの根っこになっている」 という表現が関数解析と関係があるとどうかも疑問の残るところです。

お礼

ご解答ありがとうございます。お礼が遅くなって申し訳ありませんm(__)m
なるほど、そういう風にしらべたほうがよさそうですね。
>「ヒルベルトの理論はコンピュータなどの現代のテクノロジーの根っこに
> なっている」 という表現が関数解析と関係があるとどうかも疑問の残る
> ところです。
うちの関数解析の先生がヒルベルトを重点において論じていることが多いので、ついうっかり誤解するような表現をしてしまったかもしれません。単にヒルベルトの件で、って書けばよかったですね。すみません。