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主量子数nはスピンを含めていくつの状態があるか。
noname#70525の回答
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![noname#70525](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_1.gif)
すでにご回答がありますが、数学的にそうなっているだけです。 量子数の個数のことについてはご理解されているとして、示された式についてだけのアドバイスをば・・・。 主量子数nに属する方位量子数Lは0からn-1までのn個あり、 方位量子数Lに属する磁気量子数は-LからLまでの2L+1個あります。 つまり、軌道の数は、磁気量子数の個数 2L+1 を L=0からn-1まで足し上げれば良いわけで、示された式に成るわけです。 ここからは、純粋に総和の計算に成ります。総和の部分を実際に計算してみると Σ[L=0,n-1]{2L+1} = Σ[M=1,n]{2M-1} ; M=L+1とおいた = 2*Σ[M=1,n]{M} - Σ[M=1,n]{1} = ・・・ = n^2 と軌道の数はn^2個あると分かります。だから、電子のスピンまで考えると確かに2n^2個の状態があることになります。 --- 式の省略した部分については、数学の教科書で総和の公式を参照しながら、ご自身で計算してみてください。 (参考:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E5%92%8C)
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