IRRがマイナスになるとは？また、エクセルでの計算方法を教えてください。

質問

投資の評価をする際に、IRR（内部収益率）を指標とすることがありますが、IRRがマイナスとなることはあるのでしょうか？
たとえば、1年目に100投資して、2年目に30のリターン、3年目に50のリターンがあり、そこで投資が終了となった場合、IRRはどうなるのでしょうか？
また、上記例をエクセルで計算させようとした場合、どうすればいいでしょうか？
（私のエクセル2003のIRR関数では、＃NUMとなり計算できません）

ご存知の方、ぜひご回答のほどよろしくお願い申し上げます。

回答No.1

ok2007 · ベストアンサー

理論的には、IRRがマイナスとなることも考えられます。すなわち、計算上IRRが正でなければならないことはありません。

ただ、その場合には通常、NPVを0%と仮定して単純合計したリターン総額が投資額を下回ることは明らかです。そのため、IRRを計算するまでもないでしょう。お書きの事例でも、100＞50＋30であることが明らかなので、IRRを計算する意味が無いといえます。

もっとも、IRRが２つの解を持つときは（リターンに正負が混じっている場合に起こり得ます）、必ずしも「下回ることが明らか」とはいえないことに注意する必要があります。

なお、エクセルでの#NUM!のエラー表示は、引数の設定ミスか、または、計算結果がエクセルで表示可能な数値を超えているかもしくは下回っている場合に表示されます。

IRR関数であれば、例えば投資とリターンの正負を同じくしてしまうと（引数の設定ミス）、#NUM!のエラーが表示されるようです。

お書きの事例を私のほうで試したところでは（Excel2003）、「-15%」の解が表示されました。

お礼

すばやいご回答で大変助かりました。
ありがとうございました。

補足

ok2007様

さっそくのご回答ありがとうございます。
おっしゃる通り、明らかに投資リターンが元本を超えないことが明らかな場合、IRRを計算することは無駄なことですね。

（事後検証でマイナスのIRRを求める必要がある、と仮定して追加で質問させてください。）

エクセルでは、「-15％」の解、とのことですが、数式をご教授いただけませんでしょうか？
（私が＃NUMとなった時の数式は、上記例で言うと、A1に-100、B1に30、C1に50が入っているとして、「+irr(A１：C1)」としております。）

重ねての質問で、恐縮ですが、よろしくお願いいたします。

回答No.3

Nobbypapa

IRRの解は、2つ発生する場合があります。現実的ではないですが、数学的にみると数次関数ですから。だから、ＮＰＶの方を使えと言う人も居ますよ。私は、賛成しませんが。。。
例：　初期投資　100 1年度回収額　320 2年度　－230
IRR= 0.0901 および　1.1099
(片方の解をマイナスにするには、全体のグラフを左にシフトす　　　　るように数字の設定を変更すれば良いだけです）
次に、-13%の数式は、下記のようになります。
　　　50/(1-0.15) + 30/(1-0.15)^2 = 100 注）^2は２乗のこと
　丸めの誤差はありますが、簡単に計算しても、100.345・・となる。
　Excelだと桁数が大きいから、より正確でしょう。

エラーについては、なんとも言えません。No１の方の言うように新たなbookを開いてトライしたらどうでしょう。前の数式など予期せぬ数値が
セルに残っているかも。非常に簡単な事例なので、それくらいしか考えられません。　では、がんばってください。

お礼

関数以外の解法をご教示いただき、ありがとうございました。
とても参考になります。

回答No.2

ok2007

No.1の者です。

始めに、お詫びと訂正をさせてください。

No.1でコメントしました計算結果ですが、「２年目50、３年目30」のケースでした（うっかり、このように数値を設定してしまっておりました）。「２年目30、３年目50」では、「-13%」になりました。お恥ずかしい限りです。

さて、もうお分かりいただけたと思いますが、私のほうで同様の入力をして再度試したところ、IRR関数を設定したD1セルに「-13%」が表示されました。

hanatokoyuさんのほうでエラー表示が出る原因をちょっと測りかねているのですが、いま開いているエクセルブックを全て閉じ、新規エクセルブックを立ち上げられて、再度お試しになってみていただけますでしょうか。

それでエラー表示が出なくなれば、元のブックの設定の問題（ないしブックの破損の可能性）ではないかと思います。なおエラー表示が出れば、エクセル自体の設定の問題か何かではないかと思います。

ただ、IRR関数のエラーの対処については詳しくないので、下記URLなどをご参照いただければと思っております。
http://www.vitesse.cc/excel/irr.html