多項式の割り算

質問

こんにちは。
数学を得意にしようと必死で頑張っています。でもやっぱり沢山の問題に躓きます；；
少し教えていただけませんか？

・n二乗＋4n＋n四乗－3n三乗　÷　n二乗－１

なんですが、nが三乗っていうところまでは分かります。でも四乗になると、筆算でとけなくなりますよね？それで、被除数の部分をnで撫すんでみたんですが、そうした場合に、最後に結んだnはどうなるんだ。。。ってなります。
どうやったら解けますか？

分かりにくい書き方で申し訳ありません；；
お忙しいところすいません。もし良ければ教えてください。

回答No.3

kumipapa

筆算で解けなくなる・・・なんで3乗まで分かって4乗が分からない？　次数は関係ないはずですが。
質問者さんの言われる、筆算というものが何者なのかが分かりませんけど。

n^4 - 3n^3 + n^2 + 4n
= {(n^2 - 1) n^2} - 3n^3 + 2n^2 + 4n
= (n^2 - 1)(n^2 - 3n) + 2n^2 + n
= (n^2 - 1)(n^2 - 3n + 2) + n + 2
商は n^2 - 3n + 2　、余りが n + 2

これを筆算で計算するんでしょ？
教科書をもう一度よくご覧になるとよいでしょう。
教科書には 3 乗までの例しか載ってないとか・・・そんな理由じゃないでしょうね。

回答No.2

ymmasayan

まず次数の順に並べ替えます。これがポイントです。
n^4-3n^3+n^2+4n

それで　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　｜
の形で割っていきます。
途中は省略しますが
答えは　n^2-3n+1　余り　n+2　になるはずです。

回答No.1

koko_u_

>でも四乗になると、筆算でとけなくなりますよね？
多項式の割り算のやりかたは何乗だろうと適用できます。
さあ。やってみよう。