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数学的帰納法の問題

数学がとてつもなく苦手なので、 どうしても答えが出せないものがあります。 4択なのに、自分ではどれにもなりません。 数学が得意な方、力をお貸しくだされば嬉しいです。 1の二乗、2の二乗、3の二乗…の和Snは、     n(n+1)(2n+1) Sn= ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄       6 であることが、数学的帰納法により証明されています。 n=11からn=20までの和を求めなさい。 です。よろしくお願いします!!

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  • kkkk2222
  • ベストアンサー率42% (187/437)
回答No.3

S(N) =Σ[K=1、N]K^2 =N(N+1)(2N+1)/6 >>n=11からn=20までの・・・ 質問文から見ますと、 <計算が出来ない。> ではなくて。 <n=11からn=20>の意味が上手く理解できない。 のようです。 ○11頁目から20頁目まで何頁あるか。 ウッカリするようです。 20-11=9 ではバツ 20-10=10 が正解 数列でも原理は同じとなります。 1^2+2^2+・・・+10^2=S(10) 1^2+2^2+・・・+10^2+11^2+・・・+20^2=S(20) P=S(20)-S(10)となります。 計算は私の方が間違えそうです。 検算して下さい。 P=S(20)-S(10) =(20*21*41/6)-(10*11*21)/6   ここで少し工夫して計算量をへらします。 =21【20*41-10*11】/6 =3*7*2*5【2*41-11】/6 =35*71 =2485  となりました。

emim_kk
質問者

お礼

解答ありがとうございます! <n=11からn=20>の意味が上手く理解できない… というのは、その通りだったのです。 なんとかできました。ありがとうございました!

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その他の回答 (2)

  • yuu111
  • ベストアンサー率20% (234/1134)
回答No.2

こんばんは たかだか10こですから、本当に足しちゃったらどうでしょう? 案外、そのほうがはやいかも^^;

emim_kk
質問者

お礼

解答ありがとうございます。 それもそうかもしれませんねw

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  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

数学的帰納法は気にしなくていいのでは。 答えは(1から20)-(1から10)でしょうから。

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