可換群で同型,や非同型の判定の仕方は?
下記の可換群でどれとどれとが同型,どれとどれとが非同型であるとどうやって判定すればいいのでしょうか?
位数が400である可換群は
Z_{2^4}(+)Z_{5^2},
Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_5(+)Z_5,
Z_2(+)Z_2(+)Z_{2^2}(+)Z_5,
Z_2(+)Z_{2^3}(+)Z_5(+)Z_5.
Z_{2^2}(+)Z_{2^2}(+)Z_5(+)Z_5
Z_{2^4}(+)Z_5(+)Z_5,
Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_{5^2},
Z_2(+)Z_2(+)Z_{2^2}(+)Z_{5^2},
Z_2(+)Z_{2^3}(+)Z_{5^2},
Z_{2^2}(+)Z_{2^2}(+)Z_{5^2},
Z_{2^4}(+)Z_{5^2}
があると思います。
位数32である可換群は
Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_2,
Z_2(+)Z_2(+)Z_2(+)Z_{2^2},
Z_2(+)Z_2(+)Z_{2^3},
Z_2(+)Z_{2^2}(+)Z_{2^2},
Z_2(+)Z_{2^4},
Z_[2^2}(+)Z_{2^3},
Z_{2^5}
があると思います。
Z_{p^2}(+)Z_{p^3}の位数{p^2}の部分群は
({0mod{p^2}},Z_{p^2}),(Z_p,Z_p),(Z_{p^2},{0mod{p^3}})があると思います。
