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編微分係数の問題について。
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その疑問点は、偏微分とは直接関係ありません。 一変数関数の場合で考えてみましょう。 例えば、g(x) = (sin x) / x (x≠0), g(x) = 1 (x＝0) について g ' (0) を求めよ と言われたら、 g(x) = (sin x) / x のほうの式だけを 「微分の公式をそのまま使って」処理しても、 x≠0 の範囲でだけ g ' (x) を求めたことになり、 g ' (0) は得られません。 g ' (0) を求めるには、g(0) = 1 を考慮した計算 が必要になります。そこで、 微分係数の定義 g ' (a) = lim[x→a] { g(x) - g(a) } / (x - a) の登場となる訳です。
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回答ありがとうございます。 解決しました。