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解析学の教科書の記述でわからないところがあったので教えてください。
解析入門I（杉浦光夫著）P84です。 (1){f(t+h)-f(t)}/h=f'(t)+δ(h)とおけば(2)lim_[h→0,h≠0]δ(h)=0だから, (3)lim_[h→0]f(t+h)=f(t)となる. と書いてあるのですが,(2)から(3)のつながりがわかりません。 どなたか教えてください。
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f(t+h)-f(t)=(f'(t)+δ(h))h であり、h→0のとき右辺は０になるということと思います
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補足
もう一度よく考えたら lim_[h→0,h≠0]δ(h)=+∞だと成り立たない場合があることに気付きました。lim_[h→0,h≠0]δ(h)=0であれば確かに成り立ちますね。 ありがとうございました。