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高校数学について
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- i536
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三角関数は、私の場合、中学３年生で初めて習いました。 sin,cos.tanと紙に書くと小学以来初めて高等数学に踏み込んだような気分になって、 大変うれしかったことを覚えています。 三角関数を学ぶには、下記1～１０すべてを他人に説明できる位まで覚える必要があります。 １．まず、直角三角形における三平方の定理（ビタゴラスの定理）を押さえておきます。 ２．比と比の値の違いについて確認しておきます。 ３．直角三角形の特定の角に注目した、sin,cos.tanの定義をしっかりと正確に覚えます。 ４．特殊な直角三角形（鋭角が３０度、４５度、６０度の場合）のsin,cos.tanの値を覚えます。 ５．三平方の定理と三角関数の融合式sin^2(x)+cos^2(x)=1、tan(x)=sin(x)/cos(x)という関係を覚えます。 ６．弧度法について覚えます。 この時点では弧度法の有り難味はわかりません。 後に三角関数の微分・積分でその必要性がわかります。 ７．ここで、いま勉強されているプログラミング言語で、任意の角のsin,cos.tanの値を計算させてみます、 またこれらのグラフも描いてみます。ここでプログラムも三角関数も同時に勉強できて一石二鳥です。 ８. さらに、{sin(x+y),cos(x+y).tan(x+Y)},{sin(2x),cos(2x).tan(2x)}等のそれぞれ和、倍角公式を習得します。 ９．三角関数の合成公式(sin(x)+cos(x)=√2sin(x+45°)など)を習得します。 １０．arcsin(x),arccos(x).arctan(x)等、三角関数の逆関数を習得します。 残念ながら、誰がやっても三角関数の取得には相当時間が掛かります。 したがって、あせらず・あきらめずで行くしかありません。 不明な個所は現在勉強されているプログラミング言語で確認されると 何度も書きますが一石二鳥で、習得に相乗効果があるとと思います。
- rei00
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お役に立つかどうか分りませんが・・・。 ◎ 数学ハイパーテキストしりーず （↓１番目） 「三角比・三角関数」を御覧下さい。 ◎ 高校数学の神髄 （↓２番目） 「三角関数」をどうぞ。
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