- ベストアンサー
速度から加速度を求める問題について教えてくださいm(_ _)m
物理が全くの初心者の大学生です。明日(今日？)必要なのですが、いろいろ調べてよくわからなかったので質問します 力学のv-tグラフからa-tグラフを求める問題です。 なめらかな曲線を描くv-tグラフがあります。(v.t)は(0.0)(1.2)(2.3)(0.4)(-2.5)(0.6)(1.7)(1.8)(0.9)を通ります。 このとき、a-tグラフはどうなるでしょうか？ このときは、1秒ごとに加速度を求めればよいのでしょうか？ 微分すれば出るのでしょうか？微分しようにもグラフだけしか与えられていないのでよくわかりません とても簡単な問題のはずなのですが、混乱してしまって…(;-_-) 初歩的な質問ですみません
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- 774danger
- ベストアンサー率53% (1010/1877)
すみません、寝ぼけてました (v,t)の値は正しそうですね グラフが手元にないので正確ではないですが、 (a,t)=(0,3)(0,5)(0,7.5) あたりを通る ※(v,t)グラフの傾きが0になる点 というポイントをおさえて、No.2さんの書かれている式で傾きを計算してプロットし、滑らかになるようにつないであげれば○はもらえるでしょう
お礼
加速度０の点さえおさえれば、あとはおおまかな形があっていればいいということでいいのでしょうか…？ ありがとうございます。大丈夫そうでした!!
- jo-zen
- ベストアンサー率42% (848/1995)
速度の時間変化率を求めればそれが加速度となります。 a(t2)=[v(t2)-v(t1)]/(t2-t1) を計算してプロットするしかないかと思います。
お礼
やはり地道に計算して出していくしかないんですね(^^;) ありがとうございました
- 774danger
- ベストアンサー率53% (1010/1877)
微分すればa-tグラフになりますね 曲線の傾きをプロットしていけばおおまかなa-tグラフが書けるはずです これ、途中でv,tの値が逆になってませんか?
補足
たぶんv,tの値は合っています。 この場合の微分はどうやるのでしょうか。 いくつもすみません(>_<)
関連するQ&A
- 速度と加速度の問題
よく分からない問題があるのでよろしくお願いします！！ 次の加速度の時間変化をグラフに表せ。また４秒間の走行距離lと元の位置に戻る時刻を求めよ。 V-Tグラフで、点A(0,-4),B(2,0),C(3,2),D(4,2)があり、これらをA,B,C,D,の順に結ぶ。V-TグラフのVの単位は{m/s}で、Tの単位は{s}とする。 実はこの問題点C,Dのy座標の2というのは与えられていません。それを求めるところから始まりますが、なぜ求められるのかが分かりません。解答にはあたかも簡単に求められる感じで、いきなりかかれていますが、理解力のない僕にはまったく分かりません。 この「C,Dのy座標の2」の求まる理由が分かればすべてが解決するはずなので、このことを教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理 加速度の問題です。
大学受験の問題集に載っている問題です。 物理をはじめたばかりで勉強不足ですので質問させてください。 問題は、加速度20m/s、加速度-4m/s^2で動く物体の速度が-12m/sとなるまでに何秒かかるか。また、それまでの走行距離ｌはいくらか。 です。 秒数は、式にあてはめて、８秒とすぐわかったのですが、走行距離のところでつまずいてしまいました。 自分は、０^2ー20^2=2*(-4)*l1で、ｌ１＝５０m, 12^2ー20^2＝2*(-4)*l２で、ｌ２＝32m, で、合計８２ｍとしたのですが、解答は６８ｍでした。 解答は、v-tグラフで解いていました。 それをみると確かに６８ｍだと思うのですが、式でといた場合も使い方が正しければ、同じ答えになると思います。 そこで質問なのですが、私の使った式はどこか間違っていますか？ 間違っているのだとは思いますが、どこが間違っているかわかりません。 どなたかアドバイスをお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 加速度と速度の関係について
加速度をa、速度をv、変位x、時間をxとして、 a = -v^3*(d^2t/dx^2) であることを示しなさい。 自分でやると、なぜか答えが dx/dt になってしまい、これではvになってしまいます。 どなたか問題の答え方を教えて頂きたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 速度と加速度の問題
点Ｐの位置ベクトルRが、θをパラメータとして R=(Lsinθ,Lsin2θ)という式から与えられるとする。 (L:定数)時間とともにθ=θ(t)は単調増加するが、 どんな関数か分からない。 (a)Ｐの速度ベクトルを計算し、速さvと単位接線ベクトルTを求めよ。 速度ベクトルVとして V=(Lθ'cosθ,2Lθ'cos2θ) ':時間微分 ここまで求めたんですが、 速さの計算でつまずいて、分かりませんでした。 速さと単位接線ベクトルはどのようか教えてください。 (c)Ｐの加速度ベクトルを求めよ 加速度ベクトルAとして A=(Lθ''cosθ-Lθ'^2sinθ, 2Lθ''cosθ-4Lθ'^2sinθ) となりました。これをまた変形しなければ ならないと思うのですが、それが分かりません。 (c)加速度ベクトルを、単位接線ベクトルと単位法線ベクトルの 線形結合で表せ。 この問題は全く分かりません。 これらの問題を教えてください。お願いします
- 締切済み
- 物理学
- 物理の加速度に関する問題を教えてください．
できるだけ詳しい解法と答えを教えてください． 問題・・・一定の加速度aで上昇するエレベータ内で，ある質点をげんてんから初速度V0で鉛直上方に投げ上げたところ，t0秒後にふたたび原点に戻ってきた．重力加速度をgとして，エレベータの加速度aをg，t0，V0で表しなさい． よろしくお願いします．
- 締切済み
- 物理学
- 微分の話です。高校生です
僕はどうして微分を物理でするのか知りたいです。 それである本にのっていて読んだのですが、微分を使う意味というのがすこしわからなかったので質問します たとえば、v-tグラフでdv/dtといえば、接線の傾きをあらわしています。 「接線の傾き＝加速度a」の関係は素直に分かる。 と書いていたのですが、僕は素直に分かりません どうして「接線の傾き＝加速度a」の関係がなりたつのでしょうか？ x-tグラフなら接線の傾きがdx/dtは何をあらわすことになるのでしょうか？ ここで僕が思ったことはx-tグラフの接線の傾きdx/dtはx/t=ｖというのが成り立つからdx/dt=vとなるのでしょうか？ それだと物理で微分を使う意味ってあまり意味無くないですか？ 最初からs/tとすればいいので v-tグラフとはどういう意味ですか？ v=「比例定数」ｔとなるグラフのことでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 加速度、速度、距離、時間の関係について
加速度、速度、距離、時間の関係式について教えて下さい。 本文では以下の記号を用います。 加速度：a 速度：v 距離：x 時間：t ・小学校の時などには「はじきの法則」で習う場合。 x = v・t ・・・式(1) （距離＝速度×時間） ・高校物理で微分積分を用いる場合。 加速度の定義 a = dv/dt v = a・t + c （c：積分定数） ・・・式(2) （速度=加速度×時間） 速度の定義 v = dx/dt ・・・式(3) x = v・t + c （c：積分定数） ・・・式(4)（ = 式(1)） 式(3)に式(2)を代入して積分すると、 a・t = dx/dt x = (1/2)・a・t^2 + c （c：積分定数） ・・・式(5) しかし、「はじきの法則」（式(1)）の印象が強いため、 式(1)に式(2)を代入した、下記の式と勘違いするのですが・・・・。 x = a・t^2 + c （c：積分定数） ・・・式(6) 式(6)が誤っている理由の解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 等加速度直線運動について
一定の加速度をa、初速度をv0とするとき、時刻ｔにおける変位ｘは、 x=v0t+1/2at^2 とありますが、なぜ1/2を掛けるのでしょうか？ グラフから求められることはわかっているのですが、 x=vtという式がある以上、v=v0+atという式にtを掛ければ変位がでてきそうな気がするのですが・・・
- 締切済み
- 物理学
- 速度と加速度（媒介変数）超基本の問題で困っています。
最近ベクトルについて勉強しなおしています。 次の問題の考え方（答えを書いていただくのではなくて）を教えていただきたいのですが、 問題： 次の各曲線上を一定の速さvで動く動点について、速度ベクトルと加速度ベクトルを媒介変数tを用いて表してください。 (1) C; y=x^2 (2) C; y=x^3-6*x^2+9*x (3) C; y=cos(x) (4) C; x^2/5^2+y^2/3^2=1 問題の意味で、速さは一定なのに、加速度ベクトルがあるのかという疑問です。等速円運動における向心力を発生させる加速度のようなものでしょうか。 私が解いたことがあるのは、x,y成分がそれぞれ時間tの関数で、それぞれ微分・積分することで位置、速度、加速度を求めるというようなものです。今回は与えられた曲線の上を一定の速さで走るということなので、x,yが距離を表わしているわけではないようです。 問題の意味とヒントを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
詳しく教えていただきありがとうございます。 今後も同様の問題で利用できそうです。大変参考になりました！