同じ攪拌翼で、どの位増量混合可能かの理論的裏付け

質問

• 化学工学的な思考が出来ず、同じ攪拌翼で釜の直径を変えて一回当たりの生産量を増やしたい場合、何倍量まで理論的に可能か裏付けが欲しい。
• 回転数をどこまで上げる必要があるのか、また動力に関する考え方についても教えて欲しい。
• 現在余力を持って運転していると思われるが、何をどのように測定したら把握できるのかについても知りたい。

回答No.1

usokoku

まず、単純に大きさだけを変えた場合の計算方法は
線は線形に増加します。10cmから20cmに変えると２倍です。
面積は二乗に比例します。10cmから20に変えると４倍です。
体積は３条に比例します。10cmから20cmに変えると８倍です。
攪拌翼も大きくしたとして、容積が二倍ですから同じ条件で必要な動力が二倍になります。容積を二倍にすると、動力が同じとすると攪拌公立が1/2になります。翼の影響は、形状効果が激しいのでわかりません。

ところが、ややこしいのが、翼です。顔料含有液体ということで、プロペラ型を想定して、上下流を十分確保することで拡販していると想定しました。
一般に、流れは、としゅつこう径の１０倍離れると速度が1/10に落ちます。無機顔料として、比重が2.5。液体の比重が1を切っているので有機溶剤。
比重が大きいので、横に伸ばすと、すいひ(すいこう分離)が発生する。どの程度の流速まで沈降分離をするかは、形状効果が激しいのでやってみないとわからない。
逆に縦に伸ばすと、上部まで顔料が上がってこなくて混ざらない(だから、上下流を確保するために途中に翼を入れる)。
回転数の上限はキャピテーション(真空部分が出きることでの泡の発生)が発生しないことで、これは、実際に使用する翼で風洞実験的にやってみないとわからない。

企業の方のようなので、
翼の設計者の方が優秀な方で限界まで調節してしまっていると、多分、タンクの形状を変えると動きません。プロペラの場合には、下方向へ強い流れを確保して軸をちょっと曲げることで上下流をきれいに流しています。曲がっている先の壁に流れをぶつけることで攪拌を確保しているのです。この壁を大きくすることで移動してしまうと、邪魔板としての容器壁が機能しなくなります。だから、うまくいきません。
逆に、翼の設計者が私みたいな手抜きの名人ですと、動力をちょっと(５－１０割増)多くして、翼をちょっ(1.5-2.0の３乗根)と大きくして、ついでに、縦に何個か余計に入れて上下流を確保して、タンクの中にLアングルで組んだ枠を放り込んで邪魔板代わり(タンクの形状をいじっていないので消防署への届出が簡単。元がLアングルなので変更も１日あれば可能)にして、なんてやります。私のように手抜きしていれば、手抜きしたところを改善することで、タンクの大きさの変更は容易です。しかし、まじめな方が限界まで性能を引き出して設計したタンクですと、何をしてもうまくいきません。

お礼

早速ご回答を頂きまして有難うございます。
さすがに、経験豊富な方のコメントと感心しておりますが、殆ど素人の弊方にとっては、正直言って「分かった様な分からない様な」気分です。（例えば、対処法は工夫次第で色々可能と言うことは理解できましたが、その工夫の方法が弊方にとっては大問題でして・・・）
現状は「限界まで性能を引き出して設計している」とは、考えられず、ある程度余力があると踏んでおります。
感覚的には、１．５倍量まで増量することは可能と思っているのですが、その理論的根拠を求めたかった次第です。そんな回答を期待しておりました。