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高校数学の場合わけです。
taka-ayu24の回答
まず、「定義域が(a≦x≦a+1)などの決まっていない」という表現に場合分けに関する考え方の落とし穴があります。僕も高校生の頃に決まっていないから場合分けと考えていました。これは正確な表現ではありません。なぜなら決まっていないなら変わりうる、つまり変数と考えてしまうからです。この場合分けにおけるaなどはxやyなどの変数ではなく、あくまできまったある数字、定数なのです。aは定数と問題に書かれていたりしますよね。なので。3とか6とか決まった値なのです。ただ、その値が何なのかがわからない。そしてその値によって求める答えに影響が出てきてしまうから場合分けをして答えを出しておくのです。あらゆる場合で答えを出しておく、ということですね。 高校生が苦戦する2次関数の場合分けでいえば、 1)放物線の中心がaなどで表されている(定義域は普通に数字) 2)定義域などがaで表されている(中心は普通に数字) といったパターンが中心になると思いますが、勉強はじめの高校生ですと場合分けを、数字をいじくるイメージがついてしまっている傾向にあります。関数の場合分けなどではもっとヴィジュアルに考えてください。 たとえば、1)なら放物線中心(要は放物線自体)が右や左に移動させて動かしていくのです。すると定義域は固定されているので中心が定義域をでてしまったりしなかったりとして最小値や最大値を求める際に影響が出てきますね。 2)だったら逆に放物線は動かないで定義域が幅を保ったまま動いていくところをイメージすればよいのです。 このヴィジュアル化が大切になるんですよ。勉強頑張ってください
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