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高校数学について教えてください

数学が苦手な高校生です。 基礎的な部分での質問ですが・・・ 　 　aｘ＜a(a+1)・・・(1)　　が 　a＞0 のとき 　x＜a+1 というのはわかるのですが・・・ 　a＜0のとき 　x＞a+1 というのがさっぱりわかりません・・・。 　a＜0のとき 　x＞a+1 ↑この2行の間にどんな計算がおこなわれているのですか？ 教えてください！

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

-a = b と置いて、 ax＜a(a+1) は -bx＜-b(a+1)。 両辺を移項して、b(a+1)＜bx。 a＜0 は b＞0。 後は、貴方が解っている場合に帰着する。 私は実際、不等式を直接負数では割らずに、 いつも、このようにしている。

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

かっこの中に誤記がありましたので、一部訂正します。 【訂正後】 ａ＝５　だとすると、（１）は、 ５ｘ　＜　５×（５＋１） ５ｘ　＜　３０ ｘ　＜　６ （　ｘ　＜　５＋１　） （　ｘ　＜　ａ＋１　）

599172
質問者

お礼

お早いですね！ ありがとうございます（*^_^*）

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

こんにちは。 両辺をプラスの数で割っても不等号の向きは変わりませんが、 両辺をマイナスの数で割ったときには不等号の向きが変わります。 ａに具体的な数字を入れてみるとわかります。 ａ＝５　だとすると、（１）は、 ５ｘ　＜　５×（５＋１） ５ｘ　＜　３０ ｘ　＜　６ （　ｘ　＞　５＋１　） （　ｘ　＞　ａ＋１　） しかし、ｘ＝－５　だとすると、（１）は、 －５ｘ　＜　－５×（－５＋１） －５ｘ　＜　－５×（－４） －５ｘ　＜　２０ ５ｘ　＞　－２０ ｘ　＞　－４ （　ｘ　＞　－５＋１） （　ｘ　＞　ａ＋１　）

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