eの積分

質問

y=e^(-ax)の積分はいくらになりますか？

テキストには、
　∫e^(-ax)dx=e^(-ax)
と書いてあるのですが、[a]は外に出てきませんか？

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

流石にそれは、自分で考えませんか？

a>0 のとき、e^(-ax) に負の係数が掛かることは避けようがないでしょう。
「頭にマイナスが来ると不都合」ならば、
∫e^(-ax)dx = (積分定数) - (1/a) e^(-ax) とでも。

定積分なら、∫[L≦x≦U] e^(-ax)dx = (1/a) e^(-aL) - (1/a) e^(-aU)。

補足

解決しました！

有難うございました。

回答No.2

mmk2000

仰るとおりaが出てきます。
逆にe^(-ax)を微分してもe^(-ax)になりませんのでテキストが間違えているのでしょう。

回答No.1

arrysthmia

不定積分なら、∫e^(-ax)dx = (-1/a) e^(-ax) + (積分定数) です。
テキストの誤植でしょう。

補足

ご回答有難うございます。

頭にマイナスが来ると不都合なのですが・・・
定積分ではどうなりますか？