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積分をといてください

簡単な問題ですみません。 積分を問いえてください。 途中のとき方も簡単にでよいので教えていただけると助かります。 あまりに昔に習ったので完全に忘れてしまいました。 y=∫ax・exp(-ax)dx　　　　　定積分で(0～∞)です。 よろしくお願いいたします。

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回答No.1

被積分関数の原始関数は、 　　F(x) = -exp(-ax) ですね。 dF(x)/dx = ax・exp(-ax) となるので、大丈夫だと思います。 すると、 　　y = [-exp(-ax)](0->∞) なので、 　　y = -1 になりますね。

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