積分をといてください

質問

簡単な問題ですみません。
積分を問いえてください。
途中のとき方も簡単にでよいので教えていただけると助かります。
あまりに昔に習ったので完全に忘れてしまいました。

y=∫ax・exp(-ax)dx　　　　　定積分で(0～∞)です。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

kopanda116 · ベストアンサー

被積分関数の原始関数は、
　　F(x) = -exp(-ax)
ですね。
dF(x)/dx = ax・exp(-ax)
となるので、大丈夫だと思います。

すると、
　　y = [-exp(-ax)](0->∞)
なので、
　　y = -1
になりますね。