- 締切済み
expの積分方法
次式の積分方法が知りたいです。 x ∫exp(-a/x) dx ＝ ？ 0 高校生のときにexp(ax)を積分すると(1/a)exp(ax)になると習いました。しかし上記の場合、expの中の部分が axではなく、-a/xとなっています。 このような場合はどう処理すればよいのでしょうか。 ぜひ知見をわけて下さい！
- takayamanorinori
- お礼率63% (12/19)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
初等関数では無理。
関連するQ&A
- ガウス積分みたいです。
ある期待値（または平均値）を計算する中にでてくるんですが、∫[-∞,∞]x・exp(-ax^2)dxの積分ってどうやればいいんですか？部分積分でやると、こんがらがってしまいます。 ガウス積分なんですか？ ∫[-∞,∞]x^2・exp(-ax^2)dxの積分は1/2a*(π/a)^(1/2)っていうのは、いろんなサイトや教科書にもでていますが、前者にあげたｘの１乗の場合がどうしたらいいかわかりません。ガウス積分に一般式でもあるのでしょうか？ 急なお願いになってしまうのですが、お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分方法を教えてください。
高等学校で習ったような気がしますが、どうしても解けませんでした。 助けて下さい。 0 ∫ [1/((1-x)^n)] d(1-x) 1 dx とかは慣れてますが、d(1-x)はどう処理すればいいのか・・・ もう一つですが、 x ∫ exp^(-a/x) dx 0 は積分するとどうなりますか？ ぜひみなさまの知見を分けて下さい！！
- 締切済み
- 数学・算数
- exp(f(x))の積分方法
もう一つ教えてください。 exp(f(x))の積分方法はどうやって計算するのでしょうか。 先ほど教えていただいた http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/symbolic/derive.html にも載っていませんでした。 私が持っている微分積分の公式集ではexp(ax)=(1/a)e^axということしか載っていませんでした。 解る方お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分∫[-∞,∞]cosbx*exp(-ax^2)dx
タイトルの実定積分を複素積分を利用（留数定理等）して行いたいのですが、上手くいきません。 a=const>0,b=const,ガウス積分利用可です。 フーリエんとこ勉強していたのですが、 形的には∫[∞,∞]exp(-ikx)*f(x)dxが一般的な形ではないかと・・ f(x)=exp(-ax^2)の場合です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の解き方
∫(x-1) * exp((1/2)*x^2 - x) dxの解き方を教えてください。 答えはexp((1/2)*x^2 - x)になるらしいんですが 自分で部分積分を使って解くと (x-1) * (1/(x-1)) * exp ((1/2)*x^2 - x) - ∫(1/(x-1)) * exp((1/2)*x^2 - x) dx =exp ((1/2)*x^2 - x) - ∫(1/(x-1)) * exp((1/2)*x^2 - x) dx となって -∫(1/(x-1)) * exp((1/2)*x^2 - x) dxが消えてくれません。 他の解き方じゃないとダメなんでしょうか？ それとも、そもそも部分積分の使い方が間違ってるんでしょうか？ アドバイスよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ですよね・・・