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正規分布に関する積分がわかりません。
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>a∫[-∞ ∞]{1/√(2π)}e^(-x^2/2)dx = a×1 = a …（■） >ならまだわかるのですが… わかるなら （■）の両辺を「{√(2π)}/a」倍すれば >∫[-∞ ∞]e^(-x^2/2)dx = √(2π)…(◆)の部分が理解できません。 (◆)の積分の式になると思います。 積分の計算で出すには 以下のURLで同じ関数を[0,∞]で積分する計算の仕方が載っています。 被積分関数が偶関数なので[-∞,∞]の積分は[0,∞]の積分の2倍になるだけです。 参考URL http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1210362977?fr=rcmd_chie_detail 類似参考URL http://okwave.jp/qa/q5366197.html
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- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
えぇと.... 定数 1/√(2π) が積分の外にあるか中にあるかだけの違い, でしょ? だから実質的に同じことだよね. 実際には, 正規分布の正規化定数 1/√(2π) は ∫[-∞ ∞]e^(-x^2/2)dx = √(2π) から出てきてるので, このテキストに書いてあることの方がより直接ではあります.
お礼
何故か、実質的に同じであることに気づきませんでした…orz 間抜けな質問にまで、丁寧にお答えいただき有難う御座います。
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