簡単な計算ですが、気になったので

質問

例えば
3a-(a-2b)＝？
なんて問題があったとします。
答えは
2a+2b
なんですが、こういう式に書き換えられないでしょうか？
3a+(-1)(a-2b)=?
これならば、わざわざ括弧の前に-がついていたとき符号を逆にするという考え方は必要なく、もともとマイナスと括弧の間には１が隠れていたんではないかなと、そして、(-1)を括弧内の数字に分配すればいいんではないでしょうか？
この考えはあっているでしょうか？

回答No.4

0125mica · ベストアンサー

代数計算の基盤は交換の法則とか結合の法則…とか厳密なものがある。
数学はすべて厳密な公理、定理でなりたっていますよね。一つでも例外があれば、すべてボツ。
提示されましたマイナス符号がついた式のマイナスは、（－１）であって、これを分配の法則にしたがって処理すると考えればいいのでは？ですよね。
その通りだと思います。
でも計算に慣れてくると規則性・法則性に気づく。いちいち分配の法則を当てはめなくても、かっこを外すときにマイナスとマイナスの積はプラスに、異符号の積はマイナスになる、これを無意識に行っているとの考え方でいいのではないでしょうか。

補足

確かに、そのとおりだと思うし、手っ取り早いと思います。
ただ、「教える・理解する」にあったては、ただ詰め込むよりも。正しいのであれば、理論的詳しく説明できるかが必要なのかな、と思いました。

回答No.5

debukuro

それでいいでしょう
ーXはー１掛けるX
の意味だということを理解させるにはいい方法ですね
機械的に答えを求めるのではなく真理を教えることが重要ですね
試験成績重視なら理解できなくても答えが合っていればそれでいいのですけどね(○＿　＿)ノ彡☆　ポムポム

回答No.3

Willyt

それで正しいですよ。正しければどのように解釈しようとそれは自由です。自分が納得できる解釈をすればいいのです。

補足

ありがとうございます。
詰め込み学習でばかりで、数学は納得のいかないところが多々ありました。
理論的な部分があったほうが、理解しやすいと思いました。

回答No.2

ZaZaMuShi

結論は一緒と思うのですが・・・・
まあ考え方は合っていますが基本は数学の答えは最終的にいかにシンプルにするかですから、

補足

そのとおりだと思います。
けど、理論的なほうが、わかりやすいし、説明などしやすいですよね。

回答No.1

noname#58440

>3a+(-1)(a-2b)=?
これ間違いですネ
3a+(-1)(a+2b)=?
です。

補足

そうでしたね。
普通の考え方でいくと、括弧をはずしたときに符号が変わるんですからね。そこ、ケアミスしました。