(2)の問題なんですが、答えではsinのマイナス符

質問

(2)の問題なんですが、答えではsinのマイナス符号をとってから合成をして計算していたのでsinの範囲が＜－1/2になっていました。私はそのまま合成したので範囲が＞1/2になり、そのまま計算を進めたので間違えました。(もし私の計算ミスで答えと同じ結果になるならそう言って下さい)
不等式なのでマイナス符号をとってから計算しなければならないのは分かるんですが、合成後はマイナスが消えるので別にいいじゃないかと思ってしまいます。sinのマイナス符号を先に取らないと何がまずいのでしょうか？

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

2) 与式は、
2*cos(2θ+pi/3)>1,
または、√3*sin(2θ) - cos(2θ)<-1 ⇔ 2*sin(2θ - pi/6)<-1
と合成されます。「合成」は恒等変形ですからもちろん、
どちらの不等式を解いてもかまいません。

回答No.3

f272

cos(2θ)-√3sin(2θ)-1>0
2sin(2θ+5π/6)-1>0
sin(2θ+5π/6)>1/2
13π/6<2θ+5π/6<17π/6または25π/6<2θ+5π/6<29π/6
2π/3<θ<πまたは5π/3<θ<2π

「不等式なのでマイナス符号をとってから計算しなければならない」とか，「sinのマイナス符号を先に取らないと何がまずいのでしょうか」ってどういうことですか？