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三角関数 不等式
sinθ＾2≧sinθ この不等式を満たすθの範囲を求める問題なんですが、 左辺に移項して sinθ(sinθ－１)≧０ ここからどうやって求めるんでしょうか？ お願いします。
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0≦θ＜2πで考えときます。一般解ならそれに対応して下さい。 sinθ(sinθ－１)≧0 ‥‥(1) sinθの定義により、sinθ－１≦0.従って(1)が成立するためには、sinθ≦0、or、sinθ－１＝0。 よって、π≦θ＜2π、or、θ＝π/2.
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- leap_day
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-1≦sinθ≦1なので -2≦sinθ-1≦0 ですので sinθ(sinθ-1)≧0 になるためには sinθ≦0 でなければならないです (マイナス)＊(マイナス)≧0 ですので・・・ θの範囲が決まってない（？）から2nπ使えばいいのかな？(久しぶりだから忘れた（－－；） π/2 + 2nπ ≦ θ ≦ 3π/2 + 2nπ でいいのかな？
- himajin100000
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これってつまり・・・ sinθ >= 0 かつ sinθ－１>= 0 sinθ <= 0 かつ sinθ－１<= 0 のどちらかを満たすθだ。 上から考えよう sinθ－１>= 0 ⇔sinθ>= 1 を満たすようなθはsinθ=1しか存在しない このとき必ずsinθ >= 0を満たす。 よって上のケースは sinθ = 1 つまりθ=π/2 + 2nπ(n∈Z)である 下のケースは・・・・
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