論証

質問

こんにちは。
よろしくお願いいたします。

次のp,qについて、pはqであるための必要条件である、十分条件である、必要十分条件である。またはどれでもないのうちどれか。
(1)m,nを自然数とするとき
p;(m-2)(n+2)=0 q;mn=-4

答えは必要条件でも十分条件でもない。ですが、
なぜそうなるのかわかりませんでした。

私は(m-2)=0 m=2 (n+2)=0 n=-2
なのでｍｎ=-4、　私は十分条件と思ってしまいました。

解説お願いいたします。

回答No.1

hiro1122 · ベストアンサー

(m-2)(n+2)=0⇔（m=2　または　n=-2）

となります。　質問者様は　⇔（m=2　かつ　n=-2）
と誤解されたのですね。
ab=0　⇔　a=0またはb=0　は大事な事なのでしっかりおさえておきましょう。

お礼

hiro1122さん
ありがとうございました。

お詫びがあります。
「自然数ではなく整数」でした。
申し訳ございませんでした。