電流の定義における数値計算

質問

I＝100[mA]　S＝0.10[mm^2]　e＝1.6×10^－19[C]　n＝1.0×10^29[個]
各数値が以上のように与えられているとき、自由電子の平均速度vを求めよ、という問題における質問です。

電流の定義から、v＝I/Sneで、ここで導体の断面積S＝0.10[mm^2]とは、
一辺が0.1[mm]⇔0.1×10^-3[m]・・・(1)⇔1.0×10^-4[m]・・・(2)の正方形と見なせますが、このときSの数値は、(1)のとき0.1×10^-6[m^2]、(2)のとき1.0×10^-8[m^2]となり、vの数値は(1)を採用した場合と(2)を採用した場合のそれはそれぞれ6.25×10^-5[m/s]、6.25×10^-4[m/s]
となり異なります(正答は前者)。

この問において(1)を採用すべきなのはなぜですか。お願いします。

回答No.2

tama1978 · ベストアンサー

質問者の『一辺が0.1ｍｍとする』ところで勘違いしています。
一辺が0.1mmだと0.1*0.1＝0.01mm^2になります。全くSの値と違いますよね。
（２）は、上記の計算によるものです。だから間違いなのです。
（１）は、0.1mm*1mm=0.1mm^2の発想です。これをmに変換すると
　　　　　（0.1*10^-3)*(1*10^-3)=0.1*10^-6
基本ですが、
断面積のmm→mに変換する場合は、数値に10^-6が加算されます。
では、体積の場合は、数値に10^-9が加算されます。

お礼

あり得ないミスでしたね・・・。ありがとうございました。

補足

＞（１）は、0.1mm*1mm=0.1mm^2の発想です。

この考え方はわかりやすいです。

回答No.3

fjnobu

0.1[mm^2]は、0,１[平方mm]です。0.1[mm]＊0.1[mm]では有りません。1[mm]＊1[mm]の1/10です。計算をして見てください。

お礼

単なる計算ミスでした。ありがとうございました。

回答No.1

theisman

>ここで導体の断面積S＝0.10[mm^2]とは、
>一辺が0.1[mm]⇔0.1×10^-3[m]・・・(1)⇔1.0×10^-4[m]・・・(2)
>の正方形と見なせますが、

この前提が間違っています。一辺0.1mmの正方形の面積は、0.01[mm^2]です。(1)の場合の計算が偶々計算ミスして0.1×10^-6と正しい結果になってしまっただけですね。

お礼

単なる計算ミスでした。ありがとうございました。