電磁誘導に関する問題

質問

棒
－－｜－－－－－－－－　↑
　　｜　　　　　　　｜-
I↑｜◎B[T]　　　　定　Ｌ[m]
　 ｜　　　　　　　｜+
－－｜－－－－－－－－　↓

図のように回路が構成され、常にI[A]流すことができる定電流源を接続。導体棒は質量m[kg],抵抗R[Ω]であり、その他の抵抗は無視できる。磁界の乱れはない。という条件で、
(1)力の大きさと向き
(2)導体棒が動き始めてt[s]後の速度
を求める。
また、図の定電流源をV[V]を持つ定電圧源(極は同じです)に変更し、
(3)導体棒が速度v[m/s]で右方向へ動いているときの導体棒に流れる電流
(4)導体棒が静止状態から動き始めてt[s]後の速度、十分時間が経った時の速度と導体棒に流れる電流
を求める。というもので(1)～(3)は次のように考えたのですが、
(1)f=IBsinθ,電流I,θ=90°,間隔LからF=IBL
　 フレミングの左手の法則から右方向
(2)F=maとF=IBLよりa=IBL/m。v=at=IBLt/m
(3)逆起電力e=vBLが発生。オームの法則よりI=(V-vBL)/R

(4)がよくわからないので教えてください。
(1)～(3)も間違っているようでしたら指摘して頂けるとありがたいです。
どなたかよろしくお願いします。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin） · ベストアンサー

高校生だとしたら解けない問題です。

（２）と同様に運動方程式から
mdv/dt = (V-vBL)BL/R
となります。この微分方程式を解けば求まるはずです。

十分時間が経つと・・・は高校生でも解けます。
加速度=0になるので、上の運動方程式で
dv/dt=0 として、ｖを求めてください。
あるいは、上の解が求まっていればt→∞としてもいいです。

お礼

微分方程式を使えばよかったのですね。
返事が遅くなりましたがありがとうございました。