電流について

質問

導線中の単位体積当たりの自由電子の数をｎ（個/ｍ＾３）、導線の断面積をS（ｍ＾２）とすると一秒間にすべての自由電子は同じ向きにｖ（ｍ）進むから、体積ｖS中の自由電子が、ある断面を通過する。

↑まではわかりました。
その自由電子の数はｎｖS個であるようですが、なぜこうなるのかがよくわかりません.
下らない質問かもしれませんが、よろしくお願いしますm（__）m

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

導線に垂直なある断面を１秒間に通過する電子を数えると，断面積がS（ｍ＾２）で長さｖ（ｍ）の円柱(のようなもの)の中の電子の数と見なせるので，
（１秒間に通過する)体積×密度ｎ（個/ｍ＾３）＝ｎｖS(個)

お礼

どうもありがとうございます！
＞密度ｎ（個/ｍ＾３）
書いてなかったのでわからなかったのですが、ｎって密度のことなんですね。
わかりました！

回答No.3

oshiete_goo

＃１です．
質問者さんはおそらく既に十分お分かりで不要と思いましたが，後日参照された方のための補足です．

＃１の説明中で，（電子の）「密度ｎ（個/ｍ＾３）」という表現をしましたが，これは電子の「数密度」(number density)であって，普通一番よく使われる密度＝質量密度(mass density)[単位はkg/m^3など]のことではありません．

一般的な意味では「密度」は物の詰まり具合を表す概念で，人口密度は面積密度(単位面積あたりの人口[単位は人／km^2など])
ですし，必ずしもいつも「密度」＝質量密度とは限りませんので，単位や前後の文脈に注意して，どの意味で使われているかご判断ください．

特に大学レベル以上では(十分な判断力を前提にして)かなりラフな使い方をすることが多く，＃１でもあまり考えずに(ここでは数密度の意味で)「密度」と書いてしまいましたが，少々不用意でした．

お礼

そうなんですか、全然知らなかったです。
サンコウになります。
ありがとうございました～。

回答No.2

mmky

#1のoshiete_gooさんの回答がありますので、
単位体積と単位面積の考え方の参考までに。

単位体積あたりの個数がn ということですから、
n=N/V :Nは自由電子の数、Vuは単位体積,Vu=1　[m＾3]
ですね。単位面積をSu=1 [m＾2]とすると単位体積Vuと面積Suの関係は、
Vu=Su*Lu=1 [m＾2] * 1 [m]=1 [m＾3]
だから単位面積あたりの個数は,
N/Vu=N/Su*Lu=n, N/Su=n*Lu=n*1 [個数/m＾2]
ということでしょう。つまり単位体積密度(n)と単位面積密度(n*1)は
同じ数で物理単位が違うだけですね。
そこで、
断面積S で、断面積を速度v [m/s]で自由電子が移動すると、
単位断面積あたりの自由電子数は、(n*1)個　ですから
一秒あたりに自由電子が断面積Sを通過する数Nsは、
Ns=S*(n*1)*v=S*n*1*v=S*n*v [個/ｓ]
になりますね。
単位長、単位面積、単位体積は数としては[1]で、物理単位のみが
違うというように考えればわかりやすいですね。

参考程度に

お礼

どうもありがとうございます！
わかりました！

＞単位長、単位面積、単位体積は数としては[1]で、物理単位のみが
違うというように考えればわかりやすいですね。
考えてみると単位が違うだけですね！

どうもありがとうございました（^^）