電気力線とキャリヤ密度についての基本的な質問
- 電気力線の密度とは、ある点における電界の強さを表す値です。
- 一次元の場合、位置xにおけるキャリア密度をn(x,t)と表しますが、断面の一部を表すので体積密度は定義できません。
- 電気力線とキャリヤ密度についての基本的な質問にお答えします。
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電気力線，物質のキャリヤ密度について
かなり基本的な質問ですが，お願いします． (1)電磁気の本を読んでいると「ある点の電気力線の密度[本/m^2]＝その点における電界の強さ[V/m]」と書いてありますが，「ある点の電気力線の密度」って何ですか？『点』なのに『密度』が分かるのでしょうか？ (2)「一次元x方向に電流が流れるとき（断面積A），ある位置x，時間tにおけるキャリア密度をn(x,t)とする」と書いてあるとすると，位置xというのは断面のことなので，そこで体積密度を定義することはできないように思うのですが？たとえば，「位置xからx+Δxまでの体積密度をnとする」なら，これはキャリアの数をAΔxで割れば出ると思いますが．
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(1)ある点 P の近傍に電場に垂直な（法線が平行な）微小面積 S を取り、そこを通る電気力線の数を N とすると、点 P における電気力線の密度は lim(S→0) N/S です。 (2)同様に、n(x,t) = lim(Δx→0)「位置 x から x+Δx までのキャリアの数」/(AΔx) です。 いずれの場合も、ある点における密度というのは、その点の近傍における平均密度の極限であるということです。ちょうど、ある時刻における速度が、ある時間間隔における平均速度の極限であるのと同じです。
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ありがとうございました！