電気について

質問

電気抵抗において、直列つなぎのＲs＝Ｒ1＋Ｒ2と
並列つなぎのＲ1/p＝Ｒ1/1＋Ｒ1/2の関係がなぜ成り立っているかが分かりません。教えてください。
（Ｒ1/n というのはＲの横に小さく1/n とかいたもののことです。また、Ｒ1、Ｒ2 もＲの横に小さくその数字をかいたものを表しています。）

回答No.3

awa66 · ベストアンサー

こんばんは

詳しくかつ、理論的な説明は他の回答者にお任せしますが・・・・・。

電気の流れ、電流と電圧、それに抵抗等の関係は、水道の水の流れと水圧、それにホースの太さに置き換えて考えると理解しやすいと思います。
同じ水圧なら、ホースの太い（抵抗が小さい）方が水の量（電流）は多くなるし
細いホースなら（抵抗が大きいと）水圧を高くしないと、水量（電流）は同じ量流れないでしょう。

　そこで、バケツにホースと同じ太さの穴を開けてホースをつなぐとすれば、２本の方が２倍、３本の時は３倍、すなわち抵抗は１／２、１／３と小さくなります。
また、ホースが１０００メートルのホース１本つないだ時と２本を直列につないだ時では流れる水の量は当然減少しますね。そのように考えると理解できませんか。

すなわち、水の流れを阻害する抵抗の大きさは直列の時は
Ｒ１+Ｒ２+Ｒ３+・・・・とそのまま足していけば良い。又並列につないだ時は、
１／Ｒ＝１／Ｒ１＋１／Ｒ２＋１／Ｒ３+・・・・・・・・
の関係が成り立ちます。このときＲ１＝Ｒ２＝Ｒ３・・・・・・と同じ抵抗がｎ本の時は単純にＲ／ｎとなりますが各々抵抗値の違う抵抗が並列に接続されると単純に計算できなくて、
１／Ｒ＝１／Ｒ１＋１／Ｒ２＋１／Ｒ３+・・・・・・・・この式を使わないと計算できません。この式はオームの法則及びキルヒホッフの法則から証明できたと思います。

回答No.2

shiro-hase

Ｒ1/ｎという表記法を習ったことがないので推測を書きます。

これって、1/Ｒｎのことではないですか？

使用されている書籍の、Ｒ1/ｎについて書かれている部分を、

もう一度読み直すことをお勧めします。おそらくＲ1/ｎの定義か

何かが書いてあると思うのですが・・・

回答No.1

sen-sen

以下の設定で計算してみるのはいかがでしょうか。

直列つなぎ

（１）それぞれの抵抗の間の電位差を足すと全体の電位差になる。
（２）電流の大きさは、どの抵抗でも同じ。
（３）オームの法則が成り立つ

並列つなぎ
（１）それぞれの抵抗を流れる電流を足すと全体の電流になる。
（２）それぞれ抵抗にかかる電位差は等しい。
（３）オームの法則が成り立つ。